结论：针对您在厂里干了四年没签合同且老板不让继续工作的情况，您有权要求老板支付未签劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金，并可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
详细分析：
未签劳动合同的双倍工资差额：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算方式：由于您已经在厂里工作了四年，但前一年未签合同的部分可以主张双倍工资差额（即11个月的工资，因为第一个月不计算在内）。不过，由于已经超过了仲裁时效（一般为一年），您可能只能主张最近一年内的双倍工资差额（如果当地法律支持这种追溯方式，具体需根据当地规定）。但更常见的是，对于长期未签合同的情况，法院或仲裁机构可能会根据实际情况，考虑支持部分或全部的双倍工资差额诉求，尤其是当这种未签合同的状态持续存在时。不过，为了简化说明，我们这里主要强调您有权主张，并建议尽快行动以避免时效问题。
- 示例：假设您每月工资为5000元，那么对于未签合同的一年（或按实际可主张的部分），您有权要求老板支付5000元/月 * 11月（或实际可主张月数）= 55000元（或实际金额）的双倍工资差额。
经济补偿金：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，用人单位因特定原因（如劳动合同到期不续签、用人单位提出解除劳动合同等）与劳动者解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算方式：由于您已经在厂里工作了四年，所以您有权要求老板支付4个月工资作为经济补偿金。
- 示例：继续以每月5000元为例，您有权要求老板支付5000元/月 * 4月 = 20000元的经济补偿金。
申请劳动仲裁：
- 流程：您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据（如工资条、工作证、同事证言等）来证明您与用人单位之间存在劳动关系以及您的工作年限、工资水平等事实。
- 建议：在申请劳动仲裁前，您可以先尝试与老板进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。同时，为了增加胜诉的把握，建议您在申请劳动仲裁前咨询专业律师（虽然这里我已是您的“专业咨询对象”，但实际操作中，面对面咨询能更全面地了解案情），以便更好地准备证据和应对可能的法律问题。
后续行动建议：
- 尽快收集相关证据，如工资条、工作证、同事证言等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系以及您的工作年限、工资水平等事实。
- 尝试与老板进行协商，看是否能够达成和解并获取应得的补偿。
- 如果协商无果，及时向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，并按照仲裁委员会的要求提交相关证据和材料。
如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。