结论：进工厂五年老板没有签合同，您有权要求工厂支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额，并可以要求工厂补签书面劳动合同或考虑解除劳动关系并主张经济补偿。

详细分析：

1. 双倍工资差额的请求权：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果工厂在您入职后的一个月内没有与您签订书面劳动合同，那么从第二个月开始，工厂应当向您支付双倍的工资，直至满一年为止。
   • 在您的情况下，由于已经在工厂工作了五年，且未签订书面劳动合同，您有权要求工厂支付从入职第二个月起至满一年止（共11个月）的双倍工资差额。但需要注意的是，这一请求权受到一年仲裁时效的限制，即您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。

2. 补签书面劳动合同或解除劳动关系：

   • 尽管您已经在工厂工作了五年，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位仍然有义务与您补签书面劳动合同。如果工厂拒绝补签，您有权考虑解除劳动关系。
   • 如果您选择解除劳动关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条的规定，您有权要求工厂支付经济补偿。经济补偿的计算标准是根据您在工厂的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与工厂存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于您在仲裁或诉讼中证明自己的主张。
   • 与工厂协商：在采取法律行动之前，您可以尝试与工厂进行协商，要求工厂支付双倍工资差额、补签书面劳动合同或支付经济补偿。如果协商成功，这将是最快捷、最经济的解决方式。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提交相关证据来支持自己的主张。仲裁委员会将根据事实和法律作出裁决。
   • 提起诉讼：如果您对仲裁裁决不服，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理并作出判决。

后续行动建议：

• 鉴于您已经在工厂工作了五年且未签订书面劳动合同，我建议您尽快采取行动来维护自己的合法权益。首先，与工厂进行协商是一个不错的选择；如果协商无果，您可以考虑申请劳动仲裁或提起诉讼。
• 在整个过程中，如果您需要任何法律帮助或建议，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供针对性的法律意见和帮助。