针对您在工厂上班半年但老板未与您签订劳动合同的情况，这确实是不符合法律规定的。以下是我为您详细分析的法律后果以及您可以采取的处理办法：
一、法律分析
未签劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，从您工作的第二个月起至第六个月，工厂需要向您支付双倍的工资差额。
其他权益保障：
- 如果工厂还存在未依法为您缴纳社会保险的情况，您同样有权要求工厂为您补缴社保。
- 您有权以工厂未签订劳动合同为由，通知工厂解除劳动关系，并要求工厂支付经济补偿。经济补偿的计算方式是按您在本单位工作的年限，六个月以上不满一年的，按一年计算，即您可获得一个月工资的经济补偿（如果您打算离职的话）。
劳动关系的认定：
- 尽管您与工厂未签订书面劳动合同，但双方实际上已经形成了劳动关系。这种未签订书面合同而形成的劳动关系，在法律上被视为无固定期限劳动关系，您可以据此主张自己的权益。
二、处理办法
协商解决：
- 我建议您首先尝试与工厂进行友好协商，明确说明法律规定，并要求工厂支付双倍工资差额、补缴社保以及给予经济补偿（如果您打算离职的话）。
- 在协商过程中，您可以通过录音等合法方式保留相关证据，记录协商的时间、地点、参与人员以及协商内容，以备不时之需。
投诉举报：
- 如果协商不成，您可以向当地劳动监察大队进行投诉。在投诉时，您需要提交能证明您与工厂存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资发放记录等。
- 劳动监察大队会对工厂进行调查，并责令其改正，包括支付未签合同期间的双倍工资和补缴社保等。
劳动仲裁或诉讼：
- 如果劳动监察大队的处理未能达到您的预期，或者工厂仍然不履行义务，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在申请仲裁时，您需要准备好仲裁申请书、身份证明、相关证据材料等。仲裁一般会在受理后45天内作出裁决，复杂的案件可能延长15天。
- 如果您对仲裁结果不服，还可以依法向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
三、总结与建议
面对工厂上班半年未签劳动合同的情况，您应了解自己的合法权益，并通过合理合法的途径来维护这些权益。在维权过程中，注意保留好相关证据，了解相关法律法规，以便更好地维护自己的利益。同时，我也建议您在未来的工作中，尽量与用人单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免类似的纠纷再次发生。