结论：在超市打工下班回家出车祸，超市是否有赔偿义务需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤。若构成工伤，超市有赔偿义务；若不构成工伤，则超市一般无直接赔偿义务，但可能存在其他责任主体。

详细分析：

1. 构成工伤的情况：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 具体分析：如果您在下班回家的途中遭遇车祸，且该车祸并非由您本人承担主要责任（例如，对方车辆违规驾驶导致事故），那么这种情况通常会被认定为工伤。一旦被认定为工伤，超市作为您的用人单位，就需要承担相应的工伤赔偿责任，包括支付工伤医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
   • 建议行动：在这种情况下，您应及时向超市报告事故情况，并尽快申请工伤认定。同时，保留好相关证据，如交通事故责任认定书、医疗证明等，以便后续维权。

2. 不构成工伤的情况：

   • 法律依据：若车祸由您本人承担主要责任，或者事故并非发生在上下班途中（例如，您下班后先去办理了其他私事再回家途中发生事故），则可能不被认定为工伤。
   • 具体分析：如果不构成工伤，超市一般无直接赔偿义务。但是，如果车祸是由第三方（如其他车辆驾驶员）造成的，您可以向第三方主张民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等。
   • 建议行动：在这种情况下，您应首先确保自身安全，并及时报警处理。同时，收集好相关证据，如现场照片、证人证言等，以便后续向第三方主张赔偿。如果第三方无力赔偿或拒不赔偿，您可以考虑通过法律途径解决。

额外提醒：

• 无论是否构成工伤，您都应尽快就医并保留好医疗证明等相关证据。
• 在处理此类事故时，建议保持冷静，及时与超市沟通并了解相关政策和流程。
• 如果对工伤认定或赔偿问题有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。