核心结论：针对您从县级市原单位股长调去新单位后未被任职的情况，需要分情况讨论处理方式，具体如下：

1. 确认调动程序是否合法合规
   首先需核查您的调动是否符合《公务员法》《事业单位人事管理条例》等规定。若调动是通过组织程序正式办理（如编制调整、调令下达等），但新单位未安排职务，可能涉及岗位匹配问题；若调动程序存在瑕疵（如未履行审批手续），则需先补全程序或主张程序违法。
   建议：向原单位和新单位的人事部门索要书面调动文件，确认调动性质（如平级调动、借调等）及程序合法性。

2. 区分“职务”与“职级”的差异
   根据《公务员职务与职级并行规定》，职务（如股长）和职级（如一级科员）可能分离。若新单位未安排领导职务，但您的职级未受影响，则工资待遇可能保持不变；若职级也被降低，则可能涉及权益受损。
   建议：查阅新单位的“三定方案”（职能配置、内设机构和人员编制规定），确认新岗位的职务、职级设置，并与自身情况对比。

3. 与新单位沟通协商解决方案
   若调动合法且职级未降，但未安排职务，可能是新单位岗位编制限制或工作需要。此时可主动与单位领导或人事部门沟通，明确自身职责和晋升预期。
   建议：以书面形式提交《岗位安排申请》，说明原职务经历、专业能力及对新岗位的规划，要求单位在合理期限内明确安排。

4. 通过内部申诉或仲裁维护权益
   若新单位无正当理由拒绝安排职务或降低职级，可依据《公务员法》第九十五条或《事业单位工作人员申诉规定》提起申诉。申诉需在知道权益受损之日起30日内提出，并提交调动文件、职级证明等材料。
   建议：先向新单位上级主管部门（如市人社局）提交书面申诉，若未获解决，可向同级公务员主管部门或人事争议仲裁委员会申请仲裁。

5. 考虑法律途径的适用性
   若调动涉及违反《劳动合同法》（如事业单位聘用制人员）或存在歧视性安排（如因年龄、性别等），可向劳动监察部门投诉或提起民事诉讼。但公务员身份受《公务员法》特殊保护，法律途径需谨慎选择。
   建议：优先通过行政系统内部程序解决，若确属违法调动，再委托律师分析具体案情后决定是否起诉。

行动建议：

1. 立即收集调动文件、职级证明、工资单等证据；
   
2. 与新单位人事部门书面确认未安排职务的原因；
   
3. 若30日内未获合理答复，向上级主管部门提交申诉材料；
   
4. 必要时联系我进一步分析证据链和维权策略。
   

（如有具体文件或细节需要分析，可直接向我提供材料，我会结合实务经验为您制定方案。）