结论：在劳动合同到期后，公司不续签且您继续在公司工作的情况下，公司是否需要支付双倍工资，取决于具体情形。一般来说，若公司未在一个月内与您续签书面劳动合同，则从第二个月起应支付双倍工资；但若存在特定情形，如您拒绝续签或短时间内离职等，则公司无需支付双倍工资。

详细分析：

1. 应当支付双倍工资的情况：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动合同期满后，如果您仍在原公司工作，且公司未与您续订书面劳动合同的时间超过一个月但不满一年，公司应当向您每月支付二倍的工资。例如，若您的劳动合同在2023年1月1日到期，之后您继续在公司上班，而公司一直未与您续签合同直至2023年3月1日，那么从2023年2月1日起，公司就需要向您支付双倍工资，这一义务将持续到续签合同或者解除劳动关系时为止（但最长不超过11个月）。

2. 无需支付双倍工资的情况：

   • 劳动者拒绝续签：如果公司在劳动合同到期前已经提前通知您续签合同，并且提出了不低于原合同条件的续签意愿，但您明确表示不愿意续签，那么公司在书面通知终止劳动关系后，只需按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿，而无需支付双倍工资。
   • 劳动者短时间内离职：如果劳动合同到期后，您立即离开或未超过一个月就离开了公司，那么公司也无需支付双倍工资，因为在这段时间内，公司尚未构成“未与劳动者续订书面劳动合同超过一个月”的情形。
   • 用工初期未签合同但已通知：自用工之日起一个月内，如果公司已经书面通知您签订书面劳动合同，但您拒绝签订，公司可以书面通知您终止劳动关系。在这种情况下，公司无需向您支付经济补偿金，也无需支付双倍工资，但应当依法向您支付其实际工作时间的劳动报酬。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果公司在劳动合同到期后继续留用您，但未签订新的书面劳动合同，且超过一个月的时间，那么从第二个月起至补订书面劳动合同的前一日，公司可能需要向您每月支付两倍的工资。但这并不等同于劳动合同到期后未续签即可主张双倍工资，而是基于公司未依法签订新书面劳动合同的事实。

建议与行动：

• 与公司沟通：首先，建议您与公司进行沟通，了解公司未续签合同的具体原因，并表达您的诉求和期望。
• 收集证据：如果公司拒绝支付双倍工资或经济补偿，您需要收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以证明您的劳动关系和工作时间。
• 寻求法律帮助：如果与公司沟通无果，您可以向我咨询具体的法律程序和维权策略，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

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