公司不交五险是违法的，同时，如果公司未依法签订劳动合同，也违反了相关法律规定。以下从两个角度为你详细分析：
一、公司不交五险的违法性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条：“用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。”
- 同时，该法第六十三条规定：“用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。”
法律后果：
- 如果公司不交五险，社会保险费征收机构有权责令其限期缴纳或者补足，并可能加收滞纳金或进行罚款。
- 对于员工而言，公司不交五险意味着员工在生病、工伤、失业、生育等情况下可能无法享受相应的社会保险待遇，损害了员工的合法权益。
员工权益保护：
- 员工有权要求公司补缴社会保险费，并可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
二、公司未依法签订劳动合同的违法性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”
- 同时，该法第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
法律后果：
- 如果公司未依法签订劳动合同，员工有权要求公司支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
- 此外，未签订劳动合同还可能导致公司在解除劳动关系时面临更多的法律风险和赔偿责任。
员工权益保护：
- 员工可以要求公司立即签订书面劳动合同，并保留好相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等），以备在需要时证明自己与公司之间的劳动关系。
- 如果公司拒绝签订劳动合同或拒绝支付双倍工资差额，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
总结与建议：
公司不交五险和未依法签订劳动合同都是违法的行为，损害了员工的合法权益。作为员工，你有权要求公司遵守相关法律法规，保障你的合法权益。如果公司拒绝履行义务，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如果你在处理这类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。