员工在发现仲裁裁决书漏裁其仲裁请求时，是可以在诉讼请求中提出的。以下是对这一问题的详细分析：
法律依据与程序规定
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定：
- 根据该法，劳动争议仲裁委员会在作出裁决后，如果裁决书遗漏了当事人提出的仲裁请求，这属于程序上的瑕疵。
- 当事人（在此情况下为员工）有权在收到裁决书后，根据法律规定寻求救济。
诉讼程序中的补充请求：
- 如果员工对仲裁裁决不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，员工可以就仲裁裁决书中漏裁的仲裁请求提出补充诉讼请求。这是员工维护自身合法权益的一种重要方式。
实际操作与建议
及时审查裁决书：
- 员工在收到仲裁裁决书后，应仔细审查裁决书的内容，确保所有提出的仲裁请求都得到了裁决。
- 如果发现漏裁情况，应立即记录下来，并准备在诉讼中提出。
准备诉讼材料：
- 在提起诉讼前，员工应准备好所有相关的证据材料，包括仲裁申请书、仲裁裁决书、以及证明漏裁请求的相关证据。
- 这些材料将有助于法院了解案件的全貌，并作出公正的裁决。
在诉讼中明确提出漏裁请求：
- 在提起诉讼时，员工应在起诉状中明确指出仲裁裁决书漏裁了哪些仲裁请求，并请求法院对这些请求进行审理和裁决。
- 在庭审过程中，员工也应积极向法院陈述漏裁请求的事实和理由，并提供相应的证据支持。
可能的法律后果
- 如果员工未能在诉讼中及时提出漏裁的仲裁请求，可能会面临丧失该部分请求权利的风险。因为一旦诉讼程序结束，法院作出的判决通常具有终局性，员工将难以再通过其他途径寻求救济。
- 相反，如果员工能够在诉讼中及时、明确地提出漏裁请求，并提供了充分的证据支持，那么法院有可能会对这些请求进行审理，并作出相应的裁决。这将有助于员工全面维护自身的合法权益。
总结与建议：员工在发现仲裁裁决书漏裁其仲裁请求时，应及时向人民法院提起诉讼，并在诉讼中明确提出漏裁的请求。同时，员工也应准备好所有相关的证据材料，以支持自己的诉讼请求。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。