劳动仲裁请求遗漏后，当事人是可以依法向人民法院提起诉讼的。以下是对此问题的详细解析：
一、起诉的前提与条件
根据我国《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁裁决作出后，若当事人对裁决不服，特别是发现裁决中存在未处理的请求或争议事项（即漏项），可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向有管辖权的人民法院提起诉讼。这是起诉的基本前提和时限要求。
二、漏项的类型与处理方式
同一仲裁请求下的具体项目遗漏
- 若在劳动仲裁时提出了一个综合性的仲裁请求，但仲裁裁决书中遗漏了对某一项或几项具体补贴、奖金等的计算或处理，劳动者或用人单位可以向法院提起诉讼，明确指出仲裁遗漏的项目，并说明其依据和计算方式。法院将对此进行全面审查。
- 实例：劳动者在仲裁时主张了拖欠的工资及奖金，但仲裁裁决仅处理了工资部分，遗漏了奖金。此时，劳动者可以在收到裁决书后十五日内向法院起诉，要求处理奖金部分。
新产生的仲裁请求
- 劳动仲裁裁决后，若因新的事实、情况导致产生新的仲裁请求（如仲裁期间尚未发生的加班费用等），且该请求与之前仲裁的事项属于同一劳动关系引起的，当事人应先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不满意的，再向法院起诉。
- 若新请求与之前仲裁事项并非基于同一劳动关系，则可能需要单独按照劳动争议处理程序进行，即先申请仲裁，不服再起诉。
- 实例：劳动者在仲裁后发现用人单位在仲裁期间又拖欠了新的加班费，此时应先就新的加班费申请仲裁，对仲裁结果不服再起诉。
与已处理请求有密切关联且不违反“一事不再理”原则的情况
- 法院可能会在审理中一并审理具有紧密关联性的请求，以提高司法效率。
- 实例：劳动者在仲裁时主张了违法解除劳动合同的赔偿金，但遗漏了要求办理离职手续、出具离职证明的请求。由于这两者紧密相连，劳动者可以在向法院起诉原仲裁事项时，一并增加要求办理离职手续、出具离职证明的诉讼请求。
三、起诉时的注意事项
- 遵守诉讼时效：务必在收到仲裁裁决书之日起十五日内提起诉讼，否则法院可能不予受理。
- 确定管辖法院：通常应向劳动仲裁委员会所在地的基层人民法院提起诉讼。
- 明确诉讼请求：起诉时应明确指出劳动仲裁裁决存在的漏项，并就这些漏项提出具体的诉讼请求和理由。
- 准备充分证据：起诉时需准备充分的证据来支持自己的诉讼请求，如合同、工资单、加班记录等。
四、其他补救途径
- 仲裁期间的补正：如果仲裁时发现遗漏事项，且在举证期限届满前，可以直接向劳动仲裁委员会提出增加请求；若举证期限届满后，则应另行申请仲裁。
- 裁决书的补正：收到劳动仲裁裁决书后，如果发现文字错误、计算错误、遗漏判项等内容，可以先与仲裁委员会沟通，提醒其注意并等待补正；或者尽快提交书面补正申请，详细说明遗漏内容及其影响，并附上相关证据或说明材料。仲裁委员会核实后将及时制作决定书进行补正。
总结与建议：
劳动仲裁请求遗漏后，当事人有多种途径来维护自己的权益。但无论选择哪种途径，都应严格遵守法律规定的时限和程序要求。为避免在劳动仲裁中出现遗漏请求的情况，建议当事人在申请前仔细考虑并全面梳理自己的请求和主张，同时了解相关法律法规和仲裁程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。