结论前置：劳动仲裁时没有提出的请求，在起诉时一般是可以提出的，但具体能否得到支持，需结合案件实际情况及法律规定来判断。

详细分析：

1. 仲裁与诉讼的独立性：

   • 劳动仲裁和诉讼是两种独立的争议解决方式。劳动仲裁是诉讼的前置程序（在特定情况下，如涉及劳动报酬、工伤医疗费等争议，必须先经过仲裁），但仲裁的结果并不必然决定诉讼的结果。
   • 在仲裁过程中未提出的请求，并不意味着在诉讼中就不能提出。诉讼是一个全新的程序，当事人有权在诉讼中提出新的请求或主张。

2. 诉讼请求的提出与变更：

   • 在诉讼过程中，原告有权根据案件实际情况和法律规定，提出新的诉讼请求或变更原有的诉讼请求。这是诉讼权利的一部分，旨在保障当事人的合法权益。
   • 但需要注意的是，提出新的诉讼请求或变更诉讼请求，可能会受到诉讼时效、证据规则等法律规定的限制。因此，在提出新请求前，应仔细评估其合法性和可行性。

3. 仲裁未提请求在诉讼中的处理：

   • 如果劳动仲裁时未提出的请求，在诉讼中提出，法院会根据案件实际情况和法律规定进行审理。如果该请求与案件有关联，且符合法律规定的起诉条件，法院通常会予以受理。
   • 但如果该请求与仲裁时已处理的争议无直接关联，或者属于新的争议点，法院可能会要求当事人先进行仲裁（如果属于仲裁范围），或者直接审理并作出判决（如果不属于仲裁范围或已超过仲裁时效）。

4. 实际操作建议：

   • 在劳动仲裁过程中，应尽可能全面地提出所有相关请求，以避免后续诉讼中的麻烦和不确定性。
   • 如果仲裁时确实遗漏了某些请求，或者在仲裁后发现了新的证据或事实，应在诉讼过程中及时提出，并充分说明理由和依据。
   • 在提出新请求前，建议咨询专业律师，以评估其合法性和可行性，以及可能面临的法律风险和后果。

举例说明： 假设劳动者在劳动仲裁时仅提出了工资拖欠的请求，但未提出加班费或经济补偿金的请求。在后续的诉讼过程中，劳动者发现用人单位确实存在加班未支付加班费或违法解除劳动合同应支付经济补偿金的情况。此时，劳动者可以在诉讼中提出这些新的请求，并提交相关证据予以支持。法院会根据案件实际情况和法律规定进行审理，并作出相应的判决。

总结与提醒： 劳动仲裁时未提出的请求，在诉讼中一般是可以提出的。但具体能否得到支持，需结合案件实际情况及法律规定来判断。因此，在处理劳动争议时，建议当事人尽可能全面地了解自己的权益和法律规定，并在仲裁和诉讼过程中及时、准确地提出所有相关请求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。