在劳动仲裁中没有提到的仲裁请求，在诉讼中一般是可以提起的，但具体情况需结合实际分析。以下从不同角度为你详细说明：
从法律规定角度
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁是劳动争议处理的前置程序，但并没有明确限制在诉讼阶段不能提出新的请求。不过，如果新的请求与仲裁阶段的争议事项具有不可分性，那么通常可以在诉讼中一并处理；如果新的请求与仲裁阶段的争议事项相互独立，那么在诉讼中提出可能会面临一定的限制，但并非绝对不能提出。
从实际操作角度
- 如果新请求与原仲裁请求密切相关：例如，在劳动仲裁中你仅要求支付拖欠的工资，而在诉讼中你发现用人单位还存在未支付加班费的情况，且加班费与工资支付属于同一劳动报酬范畴，那么这种情况下，你在诉讼中提出支付加班费的请求，法院很可能会予以受理，因为这属于与原仲裁请求密切相关的请求，为了节约司法资源，避免当事人多次诉讼，法院通常会一并处理。
- 如果新请求与原仲裁请求相互独立：比如，在劳动仲裁中你要求确认与用人单位的劳动关系，而在诉讼中你突然提出要求用人单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额（且该请求在仲裁阶段并未提及），虽然这两个请求都涉及劳动关系，但它们的法律依据和事实基础相对独立。此时，法院可能会要求你先就双倍工资差额的请求重新申请劳动仲裁，因为劳动仲裁是诉讼的前置程序，未经仲裁的请求，法院一般不予直接审理。不过，也存在一些特殊情况，如果法院认为该新请求与原仲裁请求存在关联，且为了彻底解决纠纷，也可能会一并处理，但这并不是普遍做法。
法律建议
- 尽量在劳动仲裁阶段全面提出请求：为了避免后续诉讼的麻烦和不确定性，建议你在申请劳动仲裁时，尽可能全面地考虑自己的权益，将所有相关的请求都提出来。这样不仅可以提高仲裁效率，还可以减少后续诉讼的风险。
- 如果确实需要在诉讼中提出新请求：在诉讼中提出新请求前，最好先咨询专业律师的意见，评估新请求的可行性和风险。如果新请求与原仲裁请求密切相关，且符合法院一并处理的条件，那么可以在诉讼中大胆提出；如果新请求相对独立，那么可能需要考虑先重新申请劳动仲裁。
最后需要提醒的是，劳动争议的处理程序相对复杂，且每个案件的具体情况都有所不同。如果你在劳动仲裁或诉讼过程中遇到任何问题，或者对如何提出请求、准备证据等方面有疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。