结论：在此情况下，既可以考虑走工亡认定流程，也可以考虑走人身损害赔偿流程，具体取决于多个因素，包括事故责任认定、是否存在事实劳动关系等。以下是对两种途径的详细分析：
一、工亡认定流程
事实劳动关系的认定：
- 尽管没有签订书面劳动合同，但根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，工资转账记录、工作证、考勤记录、同事证言等都可以作为证明事实劳动关系的证据。
- 如果能够证明存在事实劳动关系，那么劳动者在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。
工亡认定的条件：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 在此情况下，如果事故责任认定非本人主要责任，且能够证明存在事实劳动关系，那么可以申请工亡认定。
工亡赔偿：
- 一旦认定为工亡，家属可以依据《工伤保险条例》的规定获得相应的工亡赔偿，包括一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。
二、人身损害赔偿流程
事故责任认定：
- 如果事故责任认定中，劳动者承担主要责任或全部责任，那么可能无法认定为工伤，但可以考虑通过人身损害赔偿途径来维护权益。
- 即使劳动者不承担主要责任，如果用人单位不承认存在劳动关系或拒绝申请工伤认定，劳动者或其家属也可以选择通过人身损害赔偿途径来维权。
人身损害赔偿的构成要件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，人身损害赔偿的构成要件包括侵权行为、损害结果、侵权行为与损害结果之间的因果关系以及侵权人的过错。
- 在此情况下，如果能够证明用人单位或第三方存在过错，并且该过错与劳动者的死亡之间存在因果关系，那么可以要求赔偿。
赔偿范围：
- 人身损害赔偿的范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。
三、建议与注意事项
及时收集证据：
- 无论是走工亡认定流程还是人身损害赔偿流程，都需要及时收集相关证据，包括工资转账记录、事故责任认定书、医疗证明、证人证言等。
咨询专业律师：
- 由于法律程序复杂且涉及多个方面，建议在此情况下咨询专业律师，以便更好地了解自身权益和维权途径。不过，作为安笑石律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询。
注意时效性：
- 无论是申请工亡认定还是提起人身损害赔偿诉讼，都需要注意时效性。一般来说，工伤认定的申请时效为一年，而人身损害赔偿诉讼的时效为三年。因此，要及时行动，以免错过维权时机。
综上所述，在此情况下既可以考虑走工亡认定流程，也可以考虑走人身损害赔偿流程。具体选择哪种途径取决于多个因素，包括事故责任认定、是否存在事实劳动关系等。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。