结论：老板有一天工资没发，你是可以申请劳动仲裁的，但具体是否申请以及申请后的处理方式，需结合实际情况来考虑。以下是从不同角度为你进行的分析：
一、劳动仲裁的适用范围
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，劳动仲裁适用于用人单位与劳动者之间因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等发生的多种劳动争议。因此，工资未发放属于劳动报酬争议，是劳动仲裁的受理范围。
二、申请劳动仲裁的条件与流程
申请条件：
- 你与老板之间存在劳动关系；
- 老板存在未按时足额支付工资的行为；
- 你在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请（若劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议，不受此一年时效限制；但劳动关系终止的，应自劳动关系终止之日起一年内提出）。
申请流程：
- 准备相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明老板未发放工资的事实；
- 撰写劳动仲裁申请书，明确仲裁请求和事实理由；
- 向当地劳动争议仲裁委员会提交申请书和证据材料；
- 等待仲裁委员会受理并安排开庭审理；
- 参加庭审，陈述事实和理由，出示证据；
- 等待仲裁裁决结果。
三、申请劳动仲裁后的可能情况
老板在仲裁期间补发工资：
- 如果老板在仲裁期间补发了之前拖欠的全部工资，从工资支付争议角度，由于争议标的已得到解决，你可以考虑撤回关于工资支付的仲裁请求。但撤回需谨慎，因为一旦撤回，若之后发现工资发放存在新的问题（如计算错误等），再次主张可能会面临程序上的限制。
- 如果老板仅补发了部分工资，对于尚未支付的工资部分，你仍然可以继续在仲裁中主张，要求老板支付剩余工资。
老板未补发工资或补发后仍有其他争议：
- 如果老板未补发工资，或者虽然补发了工资但你还有其他劳动争议（如未签订劳动合同的双倍工资差额、经济补偿金或赔偿金、补缴社会保险等），你可以继续在仲裁中主张这些权利。
- 仲裁机构会根据实际情况进行审理和裁决，保护你的合法权益。
四、法律建议
在申请劳动仲裁前：
- 尝试与老板进行协商，看是否能够达成和解协议，快速解决工资发放问题；
- 如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。
在申请劳动仲裁过程中：
- 密切关注工资发放情况，及时调整仲裁请求；
- 积极配合仲裁委员会的工作，按时参加庭审，出示证据；
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，提高仲裁效率和成功率。
在仲裁裁决后：
- 如果对裁决结果满意，按照裁决结果执行；
- 如果对裁决结果不满意，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
最后，希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。