结论前置：老板要求连续休完一个月四天休息日的行为是否合法，需分情况讨论，具体如下：

1. 若劳动合同或规章制度有明确约定休息日安排方式
   根据《劳动合同法》第三条，劳动合同依法订立即具有法律约束力，双方应按约定履行。若合同或公司规章制度中明确规定“每月四天休息日可由公司根据经营需要安排连续休息”，且该条款不违反法律强制性规定（如未强制要求员工连续工作超过法定时长），则老板的要求属于合法行使管理权。此时员工需遵守安排，但可与老板协商调整休息时间（如分两次休息）。

2. 若劳动合同或规章制度未约定休息日安排方式
   根据《劳动法》第三十八条，用人单位应保证劳动者每周至少休息一日。若老板要求连续休息四天导致员工在其余26天中未获得每周至少一日的休息（例如要求员工连续工作26天后再休息4天），则涉嫌违反法律规定。此时员工有权拒绝，并可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付加班费或调整休息安排。

3. 若连续休息导致员工权益受损的特殊情形
   即使合同或制度允许连续休息，若该安排导致员工实际权益受损（如休息日期间被要求处理工作、休息后需连续补班导致超时工作等），员工可主张公司行为不合理。例如，若休息四天后要求员工连续工作超过《劳动法》第四十一条规定的“每日不超过1小时、每月不超过36小时”的加班上限，员工有权拒绝并要求补偿。

行动建议：

• 第一步：核查劳动合同、员工手册等文件，确认休息日安排是否有明确约定；
  
• 第二步：若无约定或约定违法，与老板沟通说明法律要求，提出分次休息或补休方案；
  
• 第三步：若沟通无果，收集工作安排记录（如排班表、工作通知等）作为证据，向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
  

法律依据：

• 《劳动法》第三十八条、第四十一条
  
• 《劳动合同法》第三条、第三十五条
  

如有进一步细节（如合同条款、实际工作安排等），可直接向我咨询，我会结合具体情况分析。