在事业单位工作了三十多年且年龄超过五十岁，单位不能随便辞退员工。以下从多个角度进行分析：

1. 劳动合同法的保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，对于在事业单位工作了三十多年且年龄超过五十岁的员工，单位不能随意以非员工过错（如不能胜任工作、客观情况发生重大变化等）或经济性裁员为由解除劳动合同。

2. 事业单位的特殊性：

   • 事业单位作为国家机关、社会团体等组织，其人事管理通常受到更为严格的法律和政策约束。在事业单位中，员工的聘用、解聘等通常需要遵循更为严格的程序和规定，不能随意进行。

3. 辞退的合法程序与条件：

   • 即使单位想要辞退员工，也必须遵循合法的程序和条件。例如，单位需要证明员工存在严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊等行为，且这些行为给单位造成了重大损害。对于在事业单位工作了三十多年的老员工，单位要证明其存在上述行为并造成重大损害，难度相对较大。

4. 可能的法律后果：

   • 如果单位违反法律规定随意辞退员工，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准通常根据员工在单位的工作年限、工资水平等因素确定，对于工作了三十多年的老员工来说，赔偿金数额可能相当可观。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议首先与单位进行沟通协商，了解辞退的具体原因和依据。
• 如果沟通无果或认为单位的辞退行为违法，可以及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

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