事业单位在编人员年龄五十三岁且身体不好，单位一般不可以随意辞退。以下从不同角度为您详细分析：
一、事业单位在编人员的聘用关系特点
事业单位在编人员与单位之间建立的是一种较为稳定的聘用关系，这种关系受到《事业单位人事管理条例》等相关法律法规的严格保护。与一般的劳动合同关系相比，事业单位在编人员的聘用关系更加注重稳定性和长期性。
二、辞退的法定条件
根据《事业单位人事管理条例》等相关规定，事业单位辞退在编人员需要满足严格的法定条件。这些条件通常包括：
严重违反单位规章制度：如果员工严重违反了单位的规章制度，且该规章制度是合法、合理并经过公示的，单位可以依据此规定辞退员工。但在此案例中，员工仅因年龄和身体状况并未违反任何规章制度。
不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作：如果员工因身体原因或其他非主观原因不能胜任工作，单位应当先进行培训或调整工作岗位。只有在经过这些努力后，员工仍然不能胜任工作的情况下，单位才可以考虑辞退。但在此案例中，并未提及员工不能胜任工作或经过培训、调整岗位后仍不能胜任的情况。
患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作：即使员工因患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作，单位也需要为其另行安排工作。只有在员工不能从事另行安排的工作的情况下，单位才可以辞退。但在此案例中，并未明确提及员工医疗期满后的工作能力情况。
三、身体不好并非辞退的合法理由
身体不好本身并不是辞退事业单位在编人员的合法理由。除非员工的身体状况严重到无法履行其工作职责，且经过医疗期治疗和单位合理调整后仍无法改善，否则单位不能仅凭身体不好就辞退员工。
四、建议与措施
与单位沟通：如果员工认为单位的行为不当，可以首先与单位进行沟通，了解单位的想法和依据，并尝试通过协商解决问题。
申请人事争议仲裁：如果沟通无果，员工可以向当地的人事争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
寻求法律援助：在仲裁或诉讼过程中，员工可以寻求专业律师的法律援助，以确保自己的权益得到充分保护。
总结来说，事业单位在编人员年龄五十三岁且身体不好，并不构成单位辞退的合法理由。如果单位试图以此为由辞退员工，员工有权通过法律途径维护自己的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。