结论：国企女职工51岁被辞退后能否办理退休，需根据具体情况判断，主要包括岗位性质、社保缴纳情况以及是否存在特殊工种或健康问题等因素。以下是对此问题的详细分析：

一、正常退休条件

1. 年龄要求：

   • 女工人年满50周岁，女干部年满55周岁。若您原为国企女工人，且已年满50周岁，理论上已达到退休年龄。
   • 若您原为国企女干部，则需年满55周岁方可退休。

2. 社保缴纳：

   • 累计缴纳养老保险满15年是办理退休的基本条件。若您已满足此条件，且年龄也符合退休要求，则可办理退休手续。

二、不同情况的退休办理方式

1. 企业职工社保参保人员：

   • 养老保险已缴满15年：
     • 若您原为国企女工人，且已年满50周岁，被辞退后只需携带身份证、户口本、社保卡等材料前往当地社保经办机构办理退休手续。
     • 若您原为国企女干部，且未年满55周岁，则需继续缴纳社保直至法定退休年龄后再办理退休。
   • 养老保险未缴满15年：
     • 您可选择以灵活就业人员身份继续缴纳职工社保，直至缴满15年后再办理退休。
     • 或者，您可以将职工养老保险转入城乡居民养老保险，但需注意，此方式下养老金待遇可能较低。

2. 特殊工种或情况：

   • 若您从事井下、高空、高温等有害身体健康的工作，且退休年龄可能有所降低（如女年满45周岁），但需满足连续工龄满10年的条件。若符合此条件，您可提前办理退休。
   • 若您因病或非因工致残，经医院证明并经劳动鉴定委员会确认完全丧失劳动能力的，退休年龄也可能有所调整（如女年满45周岁），同样需满足连续工龄满10年的条件。

三、地区差异与咨询建议

• 不同地区的退休政策和流程可能存在差异。因此，在办理退休手续前，建议您详细咨询当地社保经办机构，了解具体的退休条件和办理流程。
• 若您对退休政策或办理流程存在疑问，或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。

四、后续行动建议

1. 确认社保缴纳情况：首先，您需要确认自己的社保缴纳情况，包括缴纳年限和缴纳金额等。
2. 了解退休政策：其次，您需要了解当地的退休政策，包括退休年龄、退休条件以及退休待遇等。
3. 准备相关材料：根据退休政策的要求，您需要准备相关的材料，如身份证、户口本、社保卡、工作证明等。
4. 办理退休手续：最后，您需要按照当地社保经办机构的要求，办理退休手续并领取养老金。

总结：国企女职工51岁被辞退后能否办理退休，需根据具体情况判断。建议您首先确认自己的社保缴纳情况和岗位性质，然后了解当地的退休政策，最后按照政策要求准备相关材料并办理退休手续。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。