针对您提出的问题，即家里三岁多孩子无人看管，向公司请假但公司不批的情况，以下是我的详细分析和建议：

1. 法律层面分析：

   • 劳动法规定：根据我国《劳动法》及相关规定，劳动者享有休息休假的权利，同时，对于因家庭特殊情况（如子女无人照顾）需要请假的，劳动者有权向用人单位提出申请。然而，法律并未明确规定用人单位必须批准此类请假申请，这主要取决于用人单位的规章制度以及双方劳动合同的约定。
   • 规章制度与劳动合同：您应首先查阅公司的规章制度以及您与公司签订的劳动合同，看其中是否有关于此类请假情况的具体规定。如果规章制度或劳动合同中有明确规定，公司应当按照规定执行；如果没有规定，公司则有一定的自主权来决定是否批准您的请假申请。

2. 实际操作建议：

   • 与公司沟通：我建议您再次与公司进行沟通，详细说明您的情况，包括孩子的年龄、无人看管的具体原因等，争取公司的理解和支持。在沟通过程中，您可以提出一些灵活的请假方案，如调整工作时间、远程办公等，以减轻公司的负担。
   • 寻求内部调解：如果与公司沟通无果，您可以考虑向公司的工会或人力资源部门寻求帮助，通过内部调解的方式解决争议。
   • 考虑法律途径：如果内部调解也无法解决问题，且您认为公司的行为侵犯了您的合法权益，您可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。但在此之前，我建议您先收集相关证据，如请假申请、公司拒绝批准的回复、沟通记录等，以支持您的主张。

3. 特殊情况下的应对策略：

   • 利用年假或调休：如果您有年假或调休未使用，可以考虑利用这些假期来照顾孩子。这样既能解决您的燃眉之急，又能避免与公司产生不必要的冲突。
   • 寻求外部帮助：如果条件允许，您可以考虑寻求家人、朋友或专业托育机构的帮助，以减轻您的照顾负担。这样您就能更安心地工作，同时也能确保孩子得到妥善的照顾。

总结与提醒：

• 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，避免与公司产生不必要的冲突。
• 请您再次确认公司的规章制度和劳动合同中是否有关于此类请假情况的具体规定，以便更好地维护自己的权益。
• 如果您需要进一步的法律帮助或建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律指导。