您好，关于您提出的“员工在公司受伤当时没休息能申请工伤吗”这个问题，我可以为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，工伤的认定主要依据的是《工伤保险条例》中的相关规定，特别是第十四条和第十五条，它们详细列举了哪些情况下员工受到的伤害可以被认定为工伤。一般来说，这些情形都涉及到员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害，或者在工作时间前后，在工作场所内从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到的事故伤害。
针对您的情况，如果员工是在公司内，且在工作时间或从事与工作相关的活动中受伤，那么即使当时没有休息，也仍然有可能被认定为工伤。关键在于受伤是否与工作有直接关联，以及是否符合《工伤保险条例》中规定的工伤认定情形。
另外，还有一些特殊情况，即使员工不是在严格意义上的工作时间或工作场所内受伤，也可能被“比照工伤处理”。比如：
如果员工是在参加用人单位组织或者受用人单位指派参加其他单位组织的活动中受到事故伤害的，这通常会被视为工作原因，因此可能被认定为工伤。
如果员工在维护国家利益或公共利益活动中受到伤害，这种情形也可能视同工伤。
如果员工因履行工作职责而遭受他人暴力伤害，即使发生在非工作时间，仍可能被认定为工伤。
如果员工经诊断患有职业病，无论是否在工作时间发病，均可认定为工伤。
在上下班途中，如果员工受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，也可被认定为工伤。
因此，对于您的问题，如果员工在公司受伤，且受伤情况符合上述工伤认定的标准或特殊情形，那么即使当时没有休息，也仍然可以申请工伤认定。建议您尽快收集相关证据，如医疗证明、事故报告等，并按照公司或当地社保部门的流程进行工伤申请。
希望这个解答能够帮助到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。