结论：在“没有持狗证且没有拴狗绳，狗被压死”的情况下，责任划分需综合考虑多个因素，包括狗主人的过错、车辆驾驶人的过错以及是否存在其他免责事由等。一般来说，狗主人未持狗证且未拴狗绳，存在明显过错，很可能需承担主要责任；但若车辆驾驶人存在超速、酒驾等过错行为，也可能需承担一定责任。

分析：

1. 狗主人的责任：

   • 未持狗证：根据相关规定，饲养犬只应当办理养犬登记证。未持狗证饲养犬只，本身就违反了管理规定，狗主人需承担一定的法律责任。
   • 未拴狗绳：狗主人未对犬只采取必要的安全措施（如拴狗绳），导致犬只自由奔跑并发生意外，狗主人存在明显的过错。在侵权责任法中，过错是承担侵权责任的重要要件之一。因此，狗主人很可能需对犬只的死亡承担主要责任。

2. 车辆驾驶人的责任：

   • 正常行驶：如果车辆驾驶人在正常行驶过程中，因无法预见或避免的情况（如犬只突然冲出）导致犬只被压死，且驾驶人已采取合理措施（如刹车、避让等），则驾驶人可能无需承担责任。
   • 存在过错：如果车辆驾驶人存在超速、酒驾、未注意观察路况等过错行为，导致犬只被压死，则驾驶人需承担一定的责任。这种责任可能是基于过错责任原则，即因驾驶人的过错行为导致损害发生，应承担相应的赔偿责任。

3. 其他免责事由：

   • 不可抗力：如因自然灾害（如地震、洪水等）导致犬只被压死，且驾驶人无法预见或避免，则驾驶人可能无需承担责任。
   • 第三方过错：如因第三方的过错行为（如故意驱赶犬只至车行道上）导致犬只被压死，且该过错行为与驾驶人的行为无直接关联，则驾驶人可能无需承担责任。但在此情况下，狗主人有权向第三方追偿。

建议：

• 狗主人：应尽快办理养犬登记证，并遵守相关规定，对犬只采取必要的安全措施（如拴狗绳、戴嘴套等），以避免类似事件再次发生。若已发生此类事件，应积极与车辆驾驶人协商赔偿事宜，或寻求法律途径解决纠纷。
• 车辆驾驶人：在行驶过程中应严格遵守交通规则，注意观察路况，确保行车安全。若因自身过错行为导致犬只被压死，应积极承担赔偿责任，避免纠纷升级。

后续行动：若双方无法就赔偿事宜达成一致意见，可考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。我是董文宇律师，专注于合同纠纷、侵权纠纷领域，若你有相关法律问题，可直接向我咨询。