结论：在“狗无证没拴绳在人行路被压死且车辆逃逸”的事件中，责任归属需综合考虑车主的过错程度、狗的饲养人管理责任以及具体情境。以下是对此问题的详细法律分析及见解：
一、车主的责任分析
交通事故性质：
- 若车辆在公共道路上正常行驶，因狗突然窜出导致碰撞，通常属于意外事件。但在此案例中，车辆逃逸，这一行为将加重车主的法律责任。
逃逸行为的法律后果：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后驾驶员应立即停车保护现场并报警。逃逸行为将受到罚款、拘留、吊销驾照等行政处罚。
- 若逃逸导致无法查明事故原因，车主可能被推定承担全部责任（依据《道路交通事故处理程序规定》第六十一条）。在此案例中，由于狗无证且未拴绳，虽然狗主人存在管理责任，但车主的逃逸行为可能使其承担全部或主要责任。
民事赔偿责任：
- 车主需根据过错程度赔偿狗主人的财产损失，包括狗狗的死亡赔偿金等。即使车主无需承担主要责任，仍需根据公平原则适当补偿（参考《中华人民共和国民法典》第一千一百八十六条）。但逃逸行为将加重其民事赔偿责任。
二、狗主人的责任分析
未履行管理义务：
- 根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条，携带犬只外出必须佩戴犬牌并采取系犬绳等措施。未栓绳行为直接导致事故发生概率增加，狗主人需对损害结果承担主要责任。
- 在此案例中，狗无证且未拴绳，明显违反了相关法律法规，狗主人应承担相应的管理责任。
索赔权限制：
- 若车主无过错且已尽合理注意义务（如正常行驶中突遇狗窜出），狗主人无权要求全额赔偿。但在此案例中，由于车主逃逸，狗主人的索赔权可能得到一定程度的支持，具体需根据法院判决或交警部门的责任认定书确定。
三、特殊情况说明
- 证据缺失问题：逃逸行为可能导致现场破坏，若无法还原事故经过，交警部门可能依据现有证据作出责任推定。在此案例中，由于车主逃逸，可能使其承担不利后果。
- 赔偿范围：赔偿范围可能包括狗狗的死亡赔偿金、丧葬费用等。具体赔偿金额需根据事故造成的实际损失、双方过错程度以及当地经济发展水平等因素综合确定。
四、综合建议
- 狗主人：应严格遵守相关法律法规，确保宠物得到妥善管理和照顾。在外出时应为宠物佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止意外发生。
- 车主：应遵守交通规则，谨慎驾驶。在发生交通事故后，应立即停车保护现场并报警，配合交警部门的调查和处理工作。切勿逃逸，以免加重法律责任。
- 事故处理：一旦发生此类事故，双方应保持冷静，尽量通过协商解决赔偿问题。协商不成时，可报警并由交警进行责任认定，或通过诉讼途径解决纠纷。
最后，对于此类动物侵权事件，责任归属需综合考虑多方面因素。双方都应加强法律意识，遵守相关法律法规，以共同维护公共安全和社会秩序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。