结论：狗没栓绳子被压死了，责任归属需根据具体情况判断。若车辆正常行驶且遵守交通规则，通常不承担责任；若车辆存在违法行为或驾驶员未尽注意义务，则可能需承担相应责任。
详细分析：
狗主人有过错的情况
- 未遵守管理规定：在禁止养犬的特定区域或规定时间段之外的公共区域，若狗主人未按规定拴狗绳，导致狗被正常行驶的汽车压死，汽车方通常不需承担责任。因为狗主人对狗的管理存在重大过错，违反了相关管理规定。
- 允许遛狗区域但未牵绳：在允许遛狗的区域，若狗主人未拴狗绳且狗突然冲到马路上被正常行驶的汽车压死，由于狗主人违反了对动物的管理义务，汽车方在尽到合理注意义务的情况下，一般也不承担责任。此时，狗主人作为动物饲养人，未尽到管理义务，应承担主要甚至全部责任。
汽车方有过错的情况
- 驾驶员存在违规行为：如超速、酒驾、疲劳驾驶等，这些行为增加了事故发生的风险。若这些违规行为是导致压死狗的直接原因，汽车方需承担一定责任。因为驾驶员有义务确保安全行驶，避让可能出现的物体。
- 驾驶员未履行注意义务：在路况良好、视野清晰的情况下，若驾驶员明明看到狗在前方却未采取制动或避让措施，故意或过失碾压过去，驾驶员需承担相应的赔偿责任。因其未尽到谨慎驾驶、避免伤害他人财物的义务。
双方都有过错的情况
- 在某些情况下，驾驶员和狗主人都存在一定过错。例如，狗主人未牵绳，而驾驶员在驾驶过程中注意力不集中（如使用手机）未能及时避让。此时，双方应根据各自过错程度按比例分担责任。具体责任比例需由交警或法院根据实际情况判定。
赔偿问题
- 若机动车驾驶员需承担责任，赔偿问题应依据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条处理。即先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，按照各自过错的比例分担责任。狗的价值评估需参考市场价格、狗的品种、年龄等因素确定。若双方对赔偿金额无法达成一致，可通过法律途径解决，如报警或向法院起诉。
法律依据：
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条：机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。
- 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条：公安机关交通管理部门应当根据交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
- 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条：发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。当事人故意破坏、伪造现场、毁灭证据的，承担全部责任。
总结与建议：
为预防类似事故的发生，养狗人士应严格遵守相关法规，遛狗时务必牵好狗绳；同时，机动车驾驶员也应遵守交通规则，确保行车安全。在发生纠纷时，双方应保持冷静，通过合法途径解决争议，维护自身权益。若您在此类事件中遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。