结论：狗在路上跑没拴绳被车压死，车主是否有责任需根据具体情况判断。一般而言，若车辆正常行驶且遵守交通规则，车主通常不承担责任；若车辆存在违法行为或驾驶员未尽注意义务，则可能需承担相应责任。

详细分析：

1. 狗主人有过错的情况

   • 未遵守管理规定：在公共区域，狗主人有义务为宠物狗系上牵引绳，以确保其不会突然跑到道路上或其他危险区域。若狗主人未按规定拴狗绳，导致狗被正常行驶的汽车压死，狗主人对狗的管理存在重大过错，违反了相关管理规定。在此情况下，车主通常不需承担责任。
   • 允许遛狗区域但未牵绳：即便在允许遛狗的区域，狗主人也需拴狗绳。若狗主人未拴狗绳且狗突然冲到马路上被正常行驶的汽车压死，由于狗主人违反了对动物的管理义务，车主在尽到合理注意义务的情况下，一般也不承担责任。

2. 车主有过错的情况

   • 驾驶员存在违规行为：如超速、酒驾、疲劳驾驶等，这些行为增加了事故发生的风险。若这些违规行为是导致压死狗的直接原因，车主需承担一定责任。因为驾驶员有义务确保安全行驶，避让可能出现的物体。
   • 驾驶员未履行注意义务：在路况良好、视野清晰的情况下，若驾驶员明明看到狗在前方却未采取制动或避让措施，故意或过失碾压过去，驾驶员需承担相应的赔偿责任。因其未尽到谨慎驾驶、避免伤害他人财物的义务。

3. 赔偿问题

   • 若车主需承担责任，赔偿问题应依据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条处理。即先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，按照各自过错的比例分担责任。
   • 狗的价值评估需参考市场价格、狗的品种、年龄等因素确定。若双方对赔偿金额无法达成一致，可通过法律途径解决，如报警或向法院起诉。

法律依据：

• 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条：机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。
• 《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。

总结与建议： 在处理此类事故时，双方应首先保持冷静，尽量保留现场证据（如照片、视频、目击者证言等）。若无法协商一致，可报警由交警部门进行责任认定，或通过民事诉讼方式由法院根据具体事实和证据来划分责任。同时，驾驶员应严格遵守交通规则，确保行车安全；狗主人也应对狗采取必要的约束措施，如拴狗绳，以防止类似事故发生。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。