结论：在同工同酬且不影响本职工作的情况下，员工与他人合伙从事其他活动，单位是否有权解除合同，这主要取决于员工的行为是否违反了单位的规章制度或劳动合同中的相关约定，以及该行为是否对单位造成了实质性的损害或影响。以下从不同角度进行分析：
一、从单位规章制度和劳动合同的角度
规章制度：
- 如果单位的规章制度中明确规定了员工不得在工作期间从事与本职工作无关的其他活动，或者对兼职、合伙等行为有明确的限制或禁止，那么员工违反这些规定，单位有权依据规章制度解除合同。
- 规章制度应当经过民主程序制定，并向员工公示或告知，否则可能不具有法律效力。
劳动合同：
- 劳动合同是员工与单位之间约定双方权利和义务的法律文件。如果劳动合同中明确约定了员工不得从事与本职工作无关的其他活动，或者对兼职、合伙等行为有明确的限制或禁止，那么员工违反这些约定，单位也有权解除合同。
二、从员工行为对单位的影响角度
无实质性影响：
- 如果员工与他人合伙从事的活动与本职工作无关，且没有利用单位的资源、时间或信息，也没有对单位的工作秩序、业务开展或声誉造成实质性的损害或影响，那么单位通常无权仅凭此解除合同。
有实质性影响：
- 如果员工的行为对单位造成了实质性的损害或影响，如泄露单位商业秘密、利用单位资源为合伙活动谋利、因合伙活动影响本职工作等，那么单位有权依据相关法律法规或劳动合同解除合同，并可能要求员工承担赔偿责任。
三、从法律法规的角度
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位解除劳动合同应当有合法依据，如员工严重违反单位规章制度、严重失职或营私舞弊给单位造成重大损害等。如果员工与他人合伙从事的活动不符合这些解除合同的法定情形，单位则无权随意解除合同。
建议
对于员工：
- 在与他人合伙从事其他活动前，应仔细阅读单位的规章制度和劳动合同，了解其中对兼职、合伙等行为的限制或禁止规定。
- 如果可能，应事先与单位沟通并获得书面同意，以避免不必要的法律纠纷。
对于单位：
- 应制定完善的规章制度和劳动合同，明确对员工兼职、合伙等行为的限制或禁止规定，并向员工公示或告知。
- 在解除合同前，应确保有合法依据，并遵循相关法律法规规定的程序和要求。
后续思考依据：在判断单位是否有权解除合同时，应综合考虑单位规章制度、劳动合同、员工行为对单位的影响以及相关法律法规的规定。如果员工对单位的解除决定有异议，可以通过劳动争议仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。