结论：公司违法解除劳动合同，员工想继续工作而公司不愿意的情况下，法院或劳动仲裁机构一般会支持员工继续履行劳动合同的请求，但具体判决结果还需根据案件实际情况来判定。
分析说明：
违法解除劳动合同的法律后果：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿的两倍。
员工想继续工作而公司不愿意的情况：
- 在这种情况下，员工可以选择向劳动仲裁机构或法院提起仲裁或诉讼，要求继续履行劳动合同。劳动仲裁机构或法院在审理此类案件时，会综合考虑多种因素，如劳动合同的履行情况、双方当事人的意愿、劳动合同是否能够继续履行等。
- 如果劳动合同能够继续履行，且员工也愿意继续工作，那么劳动仲裁机构或法院一般会支持员工的请求，判决公司继续履行劳动合同。
可能影响判决的因素：
- 劳动合同的履行情况：如果劳动合同已经履行了较长时间，且双方已经建立了较为稳定的劳动关系，那么劳动仲裁机构或法院更可能支持员工继续履行劳动合同的请求。
- 双方当事人的意愿：虽然员工想继续工作，但如果公司明确表示不愿意继续履行劳动合同，且没有合理的理由，那么这可能会成为劳动仲裁机构或法院考虑的一个因素。然而，公司的意愿并不能完全决定判决结果，因为违法解除劳动合同的法律责任在于公司。
- 劳动合同是否能够继续履行：在某些情况下，由于客观原因（如公司破产、业务调整等），劳动合同可能无法继续履行。在这种情况下，劳动仲裁机构或法院可能会判决公司支付赔偿金，而不是继续履行劳动合同。
特殊场景：
- 如果员工在提起仲裁或诉讼时，同时要求了继续履行劳动合同和支付赔偿金，那么劳动仲裁机构或法院可能会根据案件实际情况，选择支持其中一项请求。一般来说，如果劳动合同能够继续履行，且员工也愿意继续工作，那么会优先支持继续履行劳动合同的请求。
行动建议：
- 如果你作为员工遇到了这种情况，建议你首先与公司进行协商，尝试达成和解。如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁机构提起仲裁申请，要求继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 在提起仲裁或诉讼前，建议你收集好相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
法律依据：
- 《劳动合同法》第四十八条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
- 《劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。