结论：在您受工伤住院，老板治了一半就不管的情况下，报警是一个可行的选择，但并非唯一或必须的途径。您还可以考虑通过申请工伤认定、劳动仲裁或提起民事诉讼等方式来维护自己的合法权益。
详细分析：
报警的可行性：
- 报警可以迅速引起相关部门的注意，尤其是当老板的行为涉嫌遗弃或拒不履行救助义务时，公安机关可能会介入调查，并可能根据具体情况对老板进行行政处罚或采取其他措施。
- 报警还能为您后续的维权行动提供一定的证据支持，如报警记录、出警证明等，这些在后续的工伤认定、劳动仲裁或民事诉讼中可能作为重要证据。
申请工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您应尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，这是后续获得工伤赔偿的前提。
- 工伤认定需要提交相关的证据材料，如医疗证明、工作证明、事故报告等。在报警后，您可以要求公安机关出具相关证明，作为工伤认定的证据之一。
劳动仲裁：
- 如果老板拒绝支付工伤医疗费用或其他相关费用，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求老板支付相应的费用。
- 劳动仲裁是一种相对快速、经济的解决劳动争议的方式，其裁决具有法律效力，老板必须履行。
提起民事诉讼：
- 如果劳动仲裁未能解决您的问题，或者您对仲裁结果不满意，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求老板承担民事赔偿责任。
- 在民事诉讼中，您需要提供充分的证据证明老板的行为构成了侵权，并导致了您的损失。报警记录、工伤认定书、医疗费用单据等都可以作为重要证据。
建议行动步骤：
- 立即报警：向当地公安机关报案，说明情况，并要求公安机关出具报警记录和出警证明。
- 申请工伤认定：尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。
- 与老板协商：在报警和申请工伤认定的同时，可以尝试与老板进行协商，看是否能够达成和解协议，快速解决问题。
- 申请劳动仲裁或提起民事诉讼：如果协商无果，或者老板拒绝履行义务，您可以根据具体情况选择申请劳动仲裁或提起民事诉讼来维护自己的合法权益。
注意事项：
- 在整个过程中，您应保留好所有相关的证据材料，如医疗证明、工作证明、事故报告、报警记录、出警证明等，这些将在后续的维权行动中发挥重要作用。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议及时咨询专业律师（即我本人，朱家涛律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域），以获得更具体的法律指导和帮助。