结论：针对您单位10年未签合同且现在要开除您的情况，您可能面临多重法律权益的维护问题，包括未签合同的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金等。以下我将从多个角度为您详细分析。
一、未签合同的双倍工资差额
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
- 若用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
分析：
- 您在单位工作了10年，但单位一直未与您签订劳动合同，这明显违反了劳动合同法的规定。
- 您有权要求单位支付从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资差额。但需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，对于超过一年时效的部分，可能无法获得支持。不过，由于您的情况特殊，持续未签合同的状态一直存在，具体时效的适用可能需要结合实际情况和当地司法实践来判断。
二、违法解除劳动合同的赔偿金
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”
- 第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
分析：
- 如果单位无正当理由开除您，这构成违法解除劳动合同。
- 您有权要求单位支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您在单位工作了10年，经济补偿应为10个月的工资，赔偿金则为20个月的工资。
三、其他可能的权益
社会保险和住房公积金：
- 您还有权要求单位补缴社会保险和住房公积金，这是您的合法权益，单位不得拒绝。
未休年假的工资报酬：
- 如果您在职期间有未休的年假，单位还应支付您未休年假的工资报酬。
四、建议行动
收集证据：
- 尽快收集能够证明您与单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等。
与单位协商：
- 在掌握一定证据后，可以尝试与单位进行协商，看是否能够达成和解协议，以维护您的合法权益。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付双倍工资差额、赔偿金等费用。
寻求法律援助：
- 在整个过程中，如果您感到困惑或无助，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，面对单位10年未签合同且现在要开除您的情况，您应积极维护自己的合法权益。通过收集证据、与单位协商、申请劳动仲裁等途径，您有望获得应有的赔偿和补偿。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。