结论：员工送货途中超速自己摔伤，雇主是否有责任需分情况讨论，主要取决于是否构成工伤以及雇主是否存在过错。

分析如下：

1. 是否构成工伤：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。员工在送货途中摔伤，若属于工作时间和工作场所内因工作原因受伤，则可能构成工伤。
   • 但关键在于“超速”这一行为是否影响了工伤的认定。超速本身并不直接决定是否构成工伤，而是要看超速行为是否导致了事故的发生，以及该事故是否与工作有直接关联。若超速是导致摔伤的直接原因，且该行为违反了交通法规或公司规定，可能会在一定程度上影响工伤的认定，但并非绝对排除工伤的可能性。
   • 特殊情况：如果员工超速行驶是为了执行紧急任务，且该任务是雇主安排的，那么即使超速，也可能被认定为工伤，因为此时员工的行为是为了雇主的利益。

2. 雇主是否存在过错：

   • 雇主的责任不仅取决于是否构成工伤，还取决于雇主是否存在过错。如果雇主对员工超速行驶的行为没有尽到合理的安全管理义务，如未提供安全的交通工具、未进行必要的安全培训、未制定合理的行车路线或时间要求等，那么雇主可能需要承担一定的责任。
   • 反之，如果雇主已经尽到了合理的安全管理义务，且员工超速行驶是个人行为，与雇主无关，那么雇主可能不需要承担责任。

法律建议：

• 对于员工：如果认为自己的摔伤与工作有关，且雇主存在过错，应及时收集证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，并向当地劳动保障部门申请工伤认定。同时，也可以考虑与雇主协商赔偿事宜，或通过法律途径维护自己的权益。
• 对于雇主：应加强对员工的安全管理，提供安全的交通工具和必要的培训，制定合理的行车路线和时间要求，以减少类似事故的发生。如果发生事故，应积极配合员工进行工伤认定和赔偿事宜的处理，以维护良好的劳动关系。

可能后果：

• 如果构成工伤且雇主存在过错，员工可能获得工伤赔偿和雇主的额外赔偿。
• 如果不构成工伤或雇主无过错，员工可能只能自行承担医疗费用等损失。

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