结论前置：上班送货摔伤，老板是否有责任主要取决于摔伤是否发生在执行工作任务过程中以及是否存在故意或重大过失。若属于职务行为且非故意或重大过失导致，老板通常需承担相应责任；若非职务行为或存在故意、重大过失，则责任划分会更为复杂。
详细分析：
职务行为导致的摔伤：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害或自身损害的，由用人单位承担侵权责任。在送货工作场景中，如果员工是在执行老板安排的送货任务过程中摔伤，这属于因工作任务导致的损害，老板作为用人单位通常要对员工承担赔偿责任。
- 赔偿范围：老板需承担的赔偿责任范围广泛，包括但不限于员工的医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若造成员工残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、丧葬费、死亡赔偿金等。
- 实例说明：例如，员工按照老板的安排，在规定的送货路线上正常行驶时因路面湿滑不慎摔伤，老板需对员工承担赔偿责任。
非职务行为导致的摔伤：
- 情况说明：如果员工并非在执行工作任务时摔伤，如私自驾车外出、酒后驾车等，这通常不被视为职务行为。在此情况下，员工个人应承担主要的责任，老板一般无需承担责任。
- 实例说明：若员工在送货途中擅自离岗去超市买东西，并在去超市的路上摔伤，则此行为不属于职务行为，老板无需担责，由员工自行承担法律后果。
存在故意或重大过失的情况：
- 法律依据：若员工存在故意或重大过失导致摔伤，如严重违反操作规程、酒驾等，老板在承担赔偿责任后，有权向该员工进行追偿。
- 实例说明：若员工在送货过程中因酒驾导致摔伤，老板在承担了员工的医疗费等赔偿责任后，可以向该员工追偿部分或全部损失。
保险因素的考量：
- 情况说明：许多用人单位会为员工购买工伤保险或其他相关保险，以减轻潜在的经济负担。如果员工在送货过程中摔伤且属于职务行为，且用人单位已购买相关保险，保险公司可能会根据保险合同承担相应的赔偿责任，从而减轻老板的直接经济压力。
建议与总结：
- 明确职责范围：老板在雇佣员工时，应明确职责范围和工作要求，避免员工因职责不清而擅自改变工作安排。
- 加强安全管理：老板应加强安全管理，为员工提供必要的安全培训和防护措施，降低事故发生的概率。
- 购买相关保险：老板可以考虑为员工购买工伤保险或其他相关保险，以减轻潜在的经济负担。
- 及时咨询与处理：一旦发生事故，老板应及时咨询专业律师（即我本人，宋天唱律师，专注于交通事故、民间借贷、合同纠纷、婚姻家庭、工伤赔偿、刑事辩护领域），以获取准确的法律意见和帮助，确保合法权益得到妥善维护。
总之，上班送货摔伤老板是否有责任，需根据具体情况进行细致分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。