送货司机超速将人行道行人撞成重伤，雇主是否承担责任需分情况讨论：

1. 若司机行为属于职务行为，雇主通常需承担责任
   根据《民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。若司机在送货过程中超速行驶属于职务行为（如为完成雇主指派任务），则雇主需对行人重伤结果承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
   例外情形：若司机存在故意或重大过失（如醉酒驾驶、无证驾驶），雇主承担责任后可向司机追偿。但超速本身是否构成“重大过失”需结合具体案情判断，例如是否严重违反交通法规或雇主明确禁止超速的规定。

2. 若司机行为超出职务范围，雇主可能不承担责任
   若司机在送货途中擅自改变路线、处理私人事务（如绕道办私事）时发生事故，则其行为不属于职务行为，雇主无需承担责任。此时责任由司机个人承担，但需证明其行为与职务无关联性。

3. 雇主责任的其他影响因素

   • 雇主是否尽到管理义务：若雇主未对司机进行安全培训、未监督车辆合规性（如未检查刹车系统），可能被认定存在过错，需承担相应责任。
     
   • 第三方责任：若事故因道路设计缺陷、信号灯故障等第三方原因导致，雇主可主张减轻或免除责任。

法律建议：

1. 雇主角度：

   • 立即核查司机是否在执行工作任务时发生事故，保留送货单、路线记录等证据。
     
   • 主动与伤者协商赔偿，避免诉讼风险；若协商不成，及时委托律师介入。
     
   • 完善内部管理制度，明确禁止超速等违规行为，并留存培训记录。
     

2. 伤者角度：

   • 要求雇主提供司机职务行为证明（如送货合同、派工单），若雇主拒绝，可申请法院调查取证。
     
   • 若雇主以“非职务行为”抗辩，需举证证明司机行为与工作无关（如绕道路线、时间不合理等）。
     

典型案例参考：
某物流公司司机在送货途中超速撞伤行人，法院认定司机行为属于职务行为，判决物流公司赔偿伤者医疗费、残疾赔偿金等共计80万元。后物流公司以司机故意超速为由追偿，法院酌情判决司机承担20%责任。

结论：雇主是否担责关键在于司机行为是否属于职务范围及是否存在过错。建议双方及时固定证据，必要时通过法律途径解决争议。如有进一步疑问，可直接向我咨询。