结论前置：您工作一个月后发生工伤且未签劳动合同，可以主张从用工满一个月的次日起，至实际用工之日（若未满一年）或满一年前一日（若用工满一年）的双倍工资差额。具体分析如下：

一、法律依据与核心逻辑

根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位未依法签订劳动合同的行为，保护劳动者权益。双倍工资的计算基数为劳动者实际获得的月工资，且需扣除已支付的部分（即实际主张的是“差额”）。

二、具体计算方式

1. 若用工未满一年：
   双倍工资差额 = 月工资 × （实际用工月数 - 1）
   例子：您工作3个月后发生工伤，月工资为5000元，则可主张双倍工资差额为：
   \(5000 \times (3 - 1) = 10000\)元。

2. 若用工满一年：
   根据《劳动合同法实施条例》第七条，用人单位自用工之日起满一年未签劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，但仍需支付从用工满一个月的次日至满一年前一日的双倍工资差额。
   例子：您工作14个月后发生工伤，月工资为5000元，则可主张双倍工资差额为：
   \(5000 \times 11 = 55000\)元（即满一年前的11个月）。

三、关键注意事项

1. 劳动关系证明：
   由于未签劳动合同，您需收集其他证据证明劳动关系，如：

   • 工作证、考勤记录、工资支付凭证（银行流水、转账记录等）；
     
   • 同事证言、工作邮件、微信聊天记录等；
     
   • 工伤认定书（可间接证明劳动关系）。

2. 仲裁时效：
   根据《劳动争议调解仲裁法》，申请仲裁的时效为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算（通常为用工满一个月的次日）。建议尽快行动，避免超过时效。

3. 工伤赔偿与双倍工资的关系：
   工伤赔偿（如医疗费、伤残补助金等）与双倍工资差额是独立的法律主张，可同时主张。例如，您可要求用人单位支付工伤待遇，并另行主张双倍工资差额。

四、操作建议

1. 优先协商：
   可先与用人单位沟通，要求补签劳动合同、支付双倍工资差额及工伤赔偿。若协商无果，再申请劳动仲裁。

2. 申请劳动仲裁：
   向用人单位所在地的劳动仲裁委员会提交仲裁申请，附上劳动关系证明、工资记录、工伤认定书等证据。

3. 咨询专业支持：
   若证据收集或法律程序存在困难，可进一步向我咨询，我会协助您梳理证据、制定策略。

总结：您有权主张双倍工资差额，具体金额需结合用工时长和月工资计算。建议尽快收集证据、申请仲裁，以维护自身权益。如有其他疑问，可直接向我咨询。