上班18个月没有签订劳动合同，可以主张部分时间的双倍工资。具体解释如下：

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 可主张双倍工资的时间段：

   • 在您上班18个月的情况下，从第二个月开始至第十二个月结束，这十一个月的时间内，您可以主张双倍工资。
   • 超出这一时间段，即用工满一年之后，法律不再支持双倍工资的主张，而是视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

3. 仲裁时效：

   • 主张双倍工资有仲裁时效限制，一般从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算一年。
   • 在您的案例中，仲裁时效从用工满一年次日起算，即您需在用工满一年后的一年内提出仲裁申请。

4. 证据要求：

   • 为了支持您的主张，您需要提供能证明劳动关系及未签合同事实的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。

5. 实际操作建议：

   • 在与用人单位协商无果的情况下，您可以向当地劳动监察部门投诉，或直接申请劳动仲裁以维护您的合法权益。
   • 在申请劳动仲裁时，请务必提交详细的仲裁申请书及相关证据材料。

综上所述，您上班18个月没有签订劳动合同，可以主张从第二个月开始至第十二个月结束的双倍工资，但需注意仲裁时效及证据要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。