结论：如果单位不给办理病退，且该行为违反了相关法律法规或劳动合同的约定，劳动者完全有权向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，以维护自身合法权益。
法律依据与可以申请仲裁的情形
单位不依法办理病退：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等相关法律法规，劳动者在符合病退条件时，有权享受病退待遇。若单位无正当理由拒绝为劳动者办理病退手续，此行为可能违反了法律规定及劳动合同约定，侵害了劳动者的合法权益。
单位因劳动者申请病退作出不当处理：
- 如单位以劳动者申请病退为由解除劳动合同、降低工资待遇或进行其他不当处理，均属违法行为。依据《中华人民共和国劳动合同法》，单位违法解除劳动合同的，需向劳动者支付赔偿金。同时，若单位克扣或拖欠病退期间的工资或福利待遇，劳动者也有权要求单位补发并可能获得相应的经济补偿。
申请仲裁的流程与注意事项
准备材料：
- 仲裁申请书：明确请求和理由，详细阐述单位不办理病退或作出不当处理的事实和依据。
- 证明劳动关系的材料：如劳动合同、工资发放记录、工作证等，以证明劳动者与单位之间存在劳动关系。
- 医疗证明材料：包括正规医疗机构出具的诊断证明、病假条等，以证明劳动者符合病退条件。
- 与单位沟通病退事宜的相关记录：如邮件、聊天记录等，以证明劳动者已向单位提出病退申请且单位未予办理。
提交申请：
- 向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，通常为劳动合同履行地或单位所在地的仲裁委员会。提交时需携带所有准备好的材料，并按照仲裁委员会的要求填写相关表格。
仲裁审理：
- 仲裁委员会受理后，将安排开庭审理。双方当事人需在庭审中陈述事实、提供证据，并进行辩论。劳动者应充分利用庭审机会，清晰、准确地阐述自己的诉求和理由，并提供充分的证据支持。
裁决结果：
- 仲裁委员会根据双方提供的证据和庭审情况作出裁决。若劳动者对仲裁结果不服，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，劳动者应仔细研究仲裁裁决书，了解裁决结果和理由，并准备好相应的诉讼材料。
其他建议
- 了解病退条件：在申请病退前，劳动者应充分了解病退的条件和程序，确保自己符合病退要求。这有助于劳动者在申请病退时提供充分的证据和理由，提高申请的成功率。
- 与单位协商：在提起仲裁前，劳动者可以尝试与单位进行协商，寻求和解的可能性。通过协商解决问题可以节省时间和精力，并避免不必要的法律纠纷。
- 寻求法律援助：如果劳动者对法律程序不熟悉或需要进一步的法律帮助，可以寻求法律援助机构的支持。法律援助机构可以为劳动者提供免费的法律咨询和代理服务，帮助劳动者更好地维护自己的合法权益。
作为鲁华律师，我建议你在面对单位不给办理病退的情况时，应勇敢拿起法律武器，通过劳动仲裁途径维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。