结论：请病假被公司领导劝退，您是有权申请劳动仲裁的。下面我将从多个角度为您详细分析这一问题。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有休息休假的权利，包括病假。在病假期间，劳动者依法享受相应的医疗期和病假工资待遇。公司领导以您请病假为由劝退您，可能涉嫌违法解除劳动合同。
二、劝退行为的合法性分析
若公司领导劝退行为构成违法解除劳动合同：
- 根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
- 赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
若公司领导劝退行为未构成违法解除劳动合同，但存在其他违法行为：
- 例如，公司未按照法律规定支付病假工资、未提供必要的医疗条件等，您同样可以依据相关法律法规，要求公司承担相应的法律责任。
三、劳动仲裁的申请流程与注意事项
申请流程：
- 准备相关证据材料，包括劳动合同、病假证明、工资单、劝退通知等。
- 向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并按照要求缴纳仲裁费用。
- 等待仲裁委员会受理并安排开庭审理。
- 参加庭审，陈述事实、提供证据，并接受仲裁委员会的调解或裁决。
注意事项：
- 确保在法定时效内提出仲裁申请，一般劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。
- 准备充分的证据材料，以支持自己的主张。
- 在庭审过程中，保持冷静、理性，遵守庭审纪律。
四、建议与后续行动
与公司协商：
- 在申请劳动仲裁前，您可以尝试与公司领导进行协商，寻求和解或达成其他协议。
寻求法律援助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
关注后续发展：
- 无论仲裁结果如何，都应关注后续发展，确保公司履行仲裁裁决或协议中的义务。
如果您在请病假期间被公司领导劝退，不要慌张，您有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。