结论：在对方被起诉且未付款的情况下，是否可以开具红字发票（红票），需分情况讨论，主要取决于发票是否已认证抵扣及税务机关的具体要求。

1. 若发票尚未被对方认证抵扣
   根据《国家税务总局关于红字增值税发票开具有关问题的公告》（2016年第47号），销售方在未收到对方认证结果时，可凭《开具红字增值税专用发票信息表》（以下简称《信息表》）直接开具红票。此时，即使对方已被起诉，你仍可按流程申请红票：

   • 需在增值税发票管理新系统中填开并上传《信息表》；
     
   • 税务机关系统自动校验通过后，生成《信息表》编号；
     
   • 凭编号开具红字专用发票。
     注意：若对方已将发票入账但未认证，需与对方协商退回原发票联次，否则可能引发税务风险。

2. 若发票已被对方认证抵扣
   此时开具红票需对方配合：

   • 对方需在增值税发票管理新系统中填开并上传《信息表》，选择“购买方已抵扣”理由；
     
   • 你凭对方提供的《信息表》编号开具红票。
     法律风险：若对方拒绝配合（如因诉讼关系），你需通过税务机关协调或提供证明材料（如合同、付款记录、起诉文书等），证明交易未实际完成，否则擅自红冲可能被认定为虚开发票，面临行政处罚甚至刑事责任。

3. 诉讼中的特殊处理建议

   • 证据固定：在起诉材料中明确未收款事实，并将发票开具情况作为证据提交，避免红冲行为被对方主张为“承认交易完成”；
     
   • 税务合规：若需红冲，建议提前与主管税务机关沟通，说明诉讼背景，确保程序合法；
     
   • 合同条款：检查合同是否约定“未付款时发票处理方式”，如有约定可按合同执行，降低纠纷风险。

行动建议：

1. 立即联系对方，明确其是否已认证发票，并要求配合红冲（若需）；
   
2. 若对方不配合，收集未付款证据（如银行流水、催款记录、起诉文书等），向税务机关申请协助；
   
3. 同步咨询税务专业人士，确保红冲流程符合当地政策，避免因操作不当引发额外风险。
   

如有进一步疑问（如具体操作流程、证据准备等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。