对方没有开具发票，您是有权起诉的。在法律层面，开具发票并非主张权利或解决纠纷的前置条件，而是交易过程中收款方应履行的一项法定义务。当您作为付款方，在交易完成后未收到对方开具的发票时，这实际上可能构成了对方未完全履行合同义务或违反相关法律法规的情形。

起诉的法律依据与条件

1. 法律依据：根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这是收款方的法定义务，若未履行，则可能面临法律责任。

2. 起诉条件：要提起诉讼，您需要满足一些基本条件，包括与案件有直接利害关系（即您是交易中的付款方）、有明确的被告（即未开具发票的对方）、有具体的诉讼请求和事实理由（如要求对方开具发票或赔偿因未开具发票而造成的损失），以及该案件属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院的管辖。

证据收集与举证

在起诉过程中，证据的收集与举证至关重要。尽管没有发票，但您仍可以通过其他方式证明交易的存在以及对方未开具发票的事实。这些证据可能包括：

• 合同：如果交易中有签订书面合同，合同中通常会明确约定发票的开具事宜。
• 付款凭证：如银行转账记录、收据等，可以证明您已支付了款项。
• 交易记录：如送货单、收货单、对账单等，可以证明交易的发生。
• 聊天记录或邮件：如果与对方有过关于发票开具的沟通，相关的聊天记录或邮件也可以作为证据。

法院审理与判决

法院在审理此类案件时，会依据双方提供的证据来认定事实。如果您能提供充分证据证明交易的存在以及对方未开具发票的事实，法院一般会判决对方按规定开具发票。此外，如果因未开具发票给您造成了经济损失（如无法进行税务抵扣等），您还可以要求对方赔偿损失。

注意事项与建议

• 尽可能收集多方面证据：没有发票可能会在一定程度上增加举证难度和证明成本，因此您应尽可能收集多方面的证据来增强证据的证明力。
• 咨询专业律师：在起诉前，建议您咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。
• 考虑和解或调解：在诉讼过程中，您也可以考虑与对方进行和解或调解，以更快地解决纠纷并减少诉讼成本。

综上所述，对方没有开具发票时，您是有权通过诉讼途径来维护自身合法权益的。