在商业交易或消费过程中，如果因对方未开具发票而导致您的权益受损，您确实是有权要求赔偿的。不过，具体的赔偿方式和金额需要根据实际情况以及相关法律规定来确定。以下是对这一问题的详细分析：

首先，从民事合同关系的角度来看，如果双方在合同中明确约定了开具发票的义务，而对方未履行此义务，并给您造成了损失，那么您有权要求对方进行赔偿。这种损失可能包括因无法取得发票而实际多缴纳的税款，或者其他直接的经济损失。例如，在采购合同中，如果供应商未按约定开具发票，导致您无法进行正常的税务抵扣，从而产生了额外的税务负担，那么您就可以要求供应商赔偿这部分损失。

其次，从消费者权益保护的角度来看，消费者在购买商品或接受服务后，经营者有义务依法开具发票。如果经营者拒绝提供发票，消费者不仅有权向税务部门投诉，还可以根据实际情况要求经营者赔偿相应损失。这些损失可能包括因无法享受售后服务、产品保修等权益而造成的经济损失，或者因无法报销费用而产生的直接经济损失。赔偿金额应根据消费者的实际损失来确定。

此外，税务机关对于不开发票的行为具有监管职责，可以责令相关责任人改正，并处以罚款等行政处罚。虽然这种处罚不是直接对消费者或交易相对方的赔偿，但它有助于规范市场秩序，保护消费者的合法权益。在特殊情况下，如果不开发票的行为情节严重，且满足侵权责任的构成要件，交易相对方或消费者还可能基于侵权责任理论要求额外的精神损害赔偿等，不过这种情况相对较少，需要满足严格的法律条件。

面对商家未开具发票的情况，我建议您先尝试与商家沟通协商，要求补开发票。如果商家拒绝或无法补开，您可以考虑向相关税务部门举报，并咨询专业律师以了解进一步的维权途径和可能的赔偿方案。在维权过程中，保留好相关证据（如交易记录、聊天记录、合同等）至关重要，以便在必要时证明自己的权益。

综上所述，不开发票导致权益受损时，您确实有权要求赔偿。但具体的赔偿方式、金额以及维权途径需要根据实际情况和相关法律法规来确定。希望这些信息能对您有所帮助。