针对您提出的“付了款对方没有开具发票是否可以起诉要求对方开发票”的问题，首先需要明确的是，直接起诉要求对方开发票在司法实践中可能并不直接受理，因为开具发票更多属于税务管理范畴，而非典型的民事纠纷。不过，您完全有权通过其他合法途径来维护自己的权益，特别是向税务部门进行举报。
法律依据与权益分析
根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务并收取款项时，必须向付款方开具发票。这是对方的法定义务，也是保障您作为消费者或交易方合法权益的重要凭证。因此，当您已完成付款义务而对方拒绝开具发票时，这种行为确实违反了法律法规。
维权途径与建议
向税务局举报：
- 这是最直接且有效的维权方式。您可以收集好所有相关的证据材料，如合同文本、付款凭证、交易记录、沟通记录等，这些证据应能够清晰、有力地证明交易的实际发生以及对方的拒开发票行为。
- 通过拨打税务局的举报电话、发送电子邮件至税务局的官方邮箱，或者亲自前往税务局的办公地点进行面对面举报，向税务部门详细反映情况。
- 税务局在收到举报后，将会依法对情况进行核实和调查。如果查证属实，税务局将依法对违规的收款方进行处理，并可能督促其向您补开发票。
考虑民事诉讼的辅助性：
- 虽然直接起诉要求开发票可能不被直接受理，但如果您因对方未开具发票而遭受了实际损失（如无法进行税务抵扣、影响财务报销等），您可以考虑在民事诉讼中提出相关诉求，要求对方赔偿因此造成的损失。
- 在这种情况下，您需要准备充分的证据来证明损失的存在以及损失与对方未开具发票之间的因果关系。
注意事项与风险防范
- 保留好所有证据：无论是向税务局举报还是考虑民事诉讼，证据都是关键。因此，请务必保留好所有与交易相关的证据材料。
- 及时咨询专业律师：如果您对维权途径或法律程序存在疑问，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
- 加强风险防范意识：在未来的交易中，建议您在合同中明确约定付款及开发票的流程和时间节点，以避免类似纠纷的再次发生。
综上所述，虽然直接起诉要求对方开发票可能并不直接可行，但您完全有权通过向税务局举报等合法途径来维护自己的权益。同时，加强风险防范意识也是保障自身权益的重要一环。