当您遇到开了发票但对方不付款的情况，并且已经选择了起诉来维护您的权益时，关于发票是否能红冲的问题，需要根据具体的发票类型以及税务部门的相关规定来决定。

首先，我们要明确“发票冲红”的含义，它是指冲减原销项后重新开具正确的发票入账。对于不同类型的发票，冲红的规定是有所不同的。

1. 对于增值税普通发票：

   • 在符合相关规定的情况下，比如发生销货退回、开票有误、应税服务中止等情形，但不符合发票作废条件时，或者销货部分退回及发生销售折让等，销售方是可以自行在开票系统中对相应的普通发票进行冲红操作的。

2. 对于增值税专用发票：

   • 如果发票未认证且符合作废条件（例如销售方未抄税且未记账、购买方未认证等），那么可以直接作废发票。
   • 如果不符合作废条件或者发票已经认证，那么需要由购买方在增值税发票管理新系统中填开并上传《开具红字增值税专用发票信息表》。经过税务机关系统校验通过后，销售方才可以凭此开具红字专用发票。

然而，在实际操作中，您还需要考虑到法律和商业风险。擅自冲红发票可能会被视为违规操作，从而面临税务风险。同时，在民事合同关系中，发票是交易的重要凭证之一，擅自冲红发票也可能被认为是违反合同约定或有违诚信原则的行为，可能引发合同纠纷。

因此，在对方不付款且已经起诉的情况下，我建议您首先通过法律途径来追讨货款，而不是擅自冲红发票。如果您确实需要冲红发票，那么应该严格按照税务部门的规定进行操作，并确保整个流程的规范性和合法性。

总的来说，处理这类问题时需要谨慎对待，既要保护自己的合法权益，又要确保遵守相关法律法规和税务规定。如果您在操作过程中遇到任何疑问或困难，建议咨询专业的法律或税务顾问以获取更具体的指导。