可以起诉对方公司。开具发票后购买方未付款，属于买卖合同纠纷中的违约情形，出卖方有权通过法律途径追讨货款。以下从法律关系、证据要求、诉讼流程三个角度展开说明：

1. 法律关系：买卖合同是核心依据

根据《民法典》第595条，买卖合同是出卖人转移标的物所有权、买受人支付价款的合同。即使双方未签订书面合同，只要存在实际交易行为（如交付货物、开具发票），即形成事实合同关系。
关键点：发票本身是交易凭证之一，但需结合其他证据（如送货单、对账单、聊天记录等）证明双方存在买卖合意及实际履行情况。若购买方已签收货物或确认欠款，则构成明确债务关系。

2. 证据要求：需形成完整证据链

起诉时需提供以下证据组合：

• 基础交易证据：合同、送货单、验收单等证明货物已交付；
  
• 付款义务证据：对账单、欠条、微信/邮件催款记录等证明对方确认欠款；
  
• 发票证据：已开具的发票及交付记录（如邮寄凭证、对方签收单），证明出卖方已履行合同义务。
  风险提示：若仅有发票而无其他交付证据，可能被对方以“未收到货”或“发票与交易无关”抗辩，导致败诉风险。

3. 诉讼流程：分三步走

1. 准备材料：起诉状、证据清单、双方主体信息（营业执照等）；
   
2. 立案：向被告住所地或合同履行地法院提交材料，缴纳诉讼费；
   
3. 开庭与执行：法院审理后若支持诉求，可申请强制执行对方财产（如银行账户、房产等）。
   时间成本：简易程序一般3个月内审结，普通程序6个月内，具体因案情复杂程度而异。

补充建议：非诉解决优先

若对方仍有合作意愿，可先发送《律师函》催告付款，或通过调解、仲裁（如有约定）快速解决，降低诉讼成本。若对方明确拒付或失联，则需果断起诉并申请财产保全，防止转移资产。

行动建议：立即整理交易证据，计算欠款本金及逾期利息（按LPR计算），向对方发送书面催款通知并留存凭证。如有疑问，可进一步提供交易细节，我会协助分析证据效力及诉讼策略。