面对发票已开给公司但对方未支付款项的情况，您完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与权利主张
发票的法律效力：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，发票是交易款项支付的重要凭证。当您已开具发票给对方公司，即表明您已履行了交易中的一部分义务，对方公司有义务按照约定支付相应款项。
违约行为的法律责任：
- 依据《中华人民共和国民法典》，若对方公司在您开具发票后未支付款项，则构成违约行为。对方不仅需支付未付的款项，还可能需承担支付违约金或赔偿损失的法律责任。
二、应对措施与操作步骤
友好协商：
- 首先，尝试与对方公司进行友好协商，明确指出已按约定提供发票并要求支付款项。了解对方不付款的具体原因，如是否存在货物或服务质量的异议、内部付款流程问题等，并寻求解决方案。
发送催款函：
- 若协商无果，可向对方发送正式的催款函件。催款函中应详细列明欠款事实、金额、发票开具情况及付款期限，并严肃表明立场和要求。催款函可通过邮寄、电子邮件等方式发送，并保存好发送记录作为证据。
准备证据，提起诉讼：
- 在协商和催款均无效的情况下，应准备充分的证据材料向法院提起诉讼。证据包括但不限于合同、发票、交易记录、交货凭证、服务确认单、沟通记录（如邮件、短信、微信聊天记录等）以及催款函及回复等。
- 确定管辖法院时，可根据《民事诉讼法》及相关司法解释的规定选择被告住所地或合同履行地法院。若合同中有约定管辖法院，则按约定执行。
申请强制执行：
- 若获得胜诉判决但对方仍不履行付款义务，可向法院申请强制执行。法院将通过法律手段强制对方支付款项，包括查封、扣押、拍卖对方财产等措施。
三、预防措施与风险防范
加强合同管理：
- 在未来的交易中，建议明确约定款项支付的时间和方式，并在合同中详细列明违约责任和争议解决方式。这有助于在发生纠纷时迅速定位问题并寻求解决方案。
信用调查评估：
- 对于大额交易或长期合作项目，建议进行信用调查和评估。了解对方公司的信用状况、经营状况和支付能力，以降低潜在交易风险。
保留交易凭证：
- 在整个交易过程中，务必保留好所有交易凭证和证据。这些凭证和证据在后续可能的法律程序中将起到至关重要的作用。
综上所述，面对发票已开但对方公司未支付款项的情况，您应先尝试友好协商和发送催款函；若无效，则应及时准备证据并向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。同时，也要加强合同管理和风险防范意识，以避免类似问题再次发生。