针对您提出的“付钱不开发票是否可以向法院起诉”的问题，以下是我的详细解答：

明确结论： 付钱后对方未开发票，您确实有权向法院提起诉讼，但需明确的是，此诉讼的核心目的并非直接追讨发票本身，而是可能因未开发票导致的经济损失（如无法抵扣税款等）进行索赔，或要求对方履行开具发票的法定义务（若此义务在合同或相关法规中有明确规定）。不过，在大多数情况下，直接起诉要求开具发票可能不是最直接或有效的解决方式，更常见的做法是通过税务部门投诉或协商解决。但若因未开发票给您造成了实际经济损失，您完全有权就此提起诉讼。

法律依据与解释：

1. 《中华人民共和国发票管理办法》：该办法明确规定了发票的开具、使用和管理要求。根据此办法，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。若对方未履行此义务，可能面临税务部门的处罚。

2. 《中华人民共和国民法典》：虽然民法典没有直接规定发票开具的义务，但它保护了合同双方的合法权益。如果合同中明确约定了开具发票的条款，而对方未履行，则构成违约，您有权要求对方承担违约责任，包括赔偿因未开发票导致的损失。

起诉前的建议与准备：

1. 收集证据：

   • 交易合同或协议：查看合同中是否有关于开具发票的明确约定。
   • 付款凭证：如银行转账记录、收据等，证明您已支付款项。
   • 沟通记录：如邮件、短信、微信聊天记录等，证明您曾要求对方开具发票而对方未予理会。

2. 尝试协商与投诉：

   • 在起诉前，建议先尝试与对方协商解决，要求对方开具发票或赔偿损失。
   • 若协商无果，可以向当地税务部门投诉，税务部门有权对未按规定开具发票的行为进行处罚，并可能协助您解决问题。

3. 确定诉讼请求：

   • 如果决定起诉，需明确您的诉讼请求，如要求对方开具发票、赔偿因未开发票导致的经济损失等。

4. 撰写起诉状：

   • 起诉状应包含原被告基本信息、诉讼请求、事实与理由等部分，清晰阐述您的诉求和依据。

起诉流程与后续事项：

1. 提交材料：将起诉状及所有证据材料一并提交给有管辖权的法院。

2. 法院受理与审理：

   • 法院审查材料后，符合立案条件的会予以受理。
   • 之后安排开庭审理，双方当事人进行举证、质证、辩论等环节。

3. 判决与执行：

   • 如果胜诉，而对方未在规定时间内履行判决（如开具发票或赔偿损失），可向法院申请强制执行。

风险防范建议：

• 在未来的交易中，建议在合同中明确约定开具发票的条款，包括开具时间、方式等，以避免类似纠纷的发生。
• 定期与交易对方进行对账和沟通，确保双方对交易事项和发票开具情况有清晰的了解。
• 如遇复杂情况或不确定事项，建议及时咨询专业律师或税务部门，以确保自身权益得到妥善保护。

综上所述，虽然直接起诉要求开具发票可能不是最常规的做法，但若因未开发票给您造成了实际经济损失，您完全有权就此提起诉讼。在起诉前，建议先尝试协商与投诉，并做好充分的准备和风险防范工作。