已被逮捕的人被法律免予刑事处罚，通常不能直接申请国家赔偿，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：

一、免予刑事处罚与国家赔偿的基本概念

1. 免予刑事处罚：这通常意味着犯罪嫌疑人或被告人被认定构成犯罪，但基于某些法定情形（如犯罪情节轻微、自首、立功等），决定不给予实际的刑事处罚。从法律性质上讲，被免予刑事处罚的人仍然是被认定有罪的。

2. 国家赔偿：根据《中华人民共和国国家赔偿法》，国家赔偿的前提是存在“错案”情况，即司法机关对无罪之人实施了错误的刑事追究行为，导致当事人的人身自由或财产权益受到实际损害。

二、免予刑事处罚与国家赔偿的关系

1. 一般原则：由于免予刑事处罚的人仍然是被认定有罪的，因此他们通常不符合国家赔偿的构成要件，即不存在司法机关对无罪之人的错误刑事追究行为。

2. 例外情况：然而，如果逮捕行为本身违反了法律规定，或者逮捕后案件被撤销、不起诉或判决宣告无罪（尽管最终免予刑事处罚，但逮捕时的证据或程序可能存在问题），那么当事人可能有权申请国家赔偿。这主要取决于逮捕行为的合法性和是否给当事人造成了实际损害。

三、可以申请国家赔偿的具体情形

1. 违反刑事诉讼法规定的条件采取逮捕措施：

   • 如果逮捕行为违反了《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的条件，如无充分证据支持犯罪嫌疑人有罪、可能判处徒刑以上刑罚的条件不满足等，那么当事人有权申请国家赔偿。

2. 逮捕后撤销案件、不起诉或判决宣告无罪：

   • 即使最终免予刑事处罚，但如果逮捕后案件被撤销、不起诉或判决宣告无罪，且逮捕行为给当事人造成了实际损害（如人身自由受限、名誉受损等），那么当事人也有权申请国家赔偿。

四、申请国家赔偿的程序与注意事项

1. 申请程序：

   • 赔偿请求人应先向赔偿义务机关（通常是作出逮捕决定的机关）提出赔偿申请。
   • 赔偿义务机关应在收到申请后两个月内作出是否赔偿的决定。
   • 如果决定赔偿，应制作赔偿决定书并送达赔偿请求人；如果决定不予赔偿，应书面通知赔偿请求人并说明理由。

2. 注意事项：

   • 申请人应提供充分的证据材料以支持其赔偿请求，如逮捕决定书、撤销案件决定书、不起诉决定书或无罪判决书等。
   • 申请人应关注赔偿义务机关的决定，并在规定期限内采取进一步的行动（如申请复议或提起诉讼）。

五、实际案例与法律解释

• 实际案例：假设某人因涉嫌犯罪被逮捕，但后续调查发现证据不足，最终被免予刑事处罚。如果逮捕行为本身违反了法律规定（如无充分证据支持逮捕），或者逮捕后案件被撤销、不起诉或判决宣告无罪，那么该人可能有权申请国家赔偿。

• 法律解释：根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条的规定，对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。这一条款为符合条件的当事人提供了申请国家赔偿的法律依据。

总结与建议：已被逮捕的人被法律免予刑事处罚，通常不能直接申请国家赔偿。但如果逮捕行为本身违反了法律规定，或者逮捕后案件被撤销、不起诉或判决宣告无罪，且给当事人造成了实际损害，那么当事人可能有权申请国家赔偿。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便更准确地评估案件情况和申请国家赔偿的可能性。