结论：可以直接申请劳动仲裁，但能否有效维权取决于能否证明劳动关系存在及其他关键事实，需结合具体情况分析。
未签劳动合同、未缴社保不影响劳动仲裁申请权
根据《劳动争议调解仲裁法》第二条，劳动者与用人单位因确认劳动关系、工伤医疗费等发生的争议属于劳动仲裁受案范围。即使未签书面合同、未缴社保，只要存在事实劳动关系（如工资发放记录、考勤记录、工作证等），劳动者均有权申请仲裁。
骨折是否构成工伤需分情况认定
- 若骨折属于工伤（如工作时间、工作场所因工作原因受伤）：
需先向社保部门申请工伤认定（需证明劳动关系）。若单位未缴社保，根据《工伤保险条例》第六十二条，本应由工伤保险基金支付的待遇（如医疗费、伤残补助金）将由单位全额承担。此时仲裁请求可包括：确认劳动关系、要求单位支付工伤待遇、未签合同双倍工资差额（最多11个月）、补缴社保等。
- 若骨折不属于工伤（如非工作时间、非工作原因受伤）：
可能无法主张工伤待遇，但若单位存在过错（如未提供安全劳动条件导致受伤），可尝试以“人身损害赔偿”为由起诉，但需证明单位过错与受伤的因果关系，难度较大。
关键证据：证明劳动关系是核心
未签合同情况下，需通过其他证据证明劳动关系，例如：
- 工资转账记录（需显示单位账户或负责人账户）；
- 考勤记录（如打卡记录、排班表）；
- 工作证、工服、工作群聊天记录；
- 同事证言（需出庭作证或书面证言）；
- 录音录像（如与单位负责人沟通工作的录音）。
若无法证明劳动关系，仲裁请求可能被驳回。
仲裁流程建议
- 第一步：申请工伤认定（若符合工伤条件）：向单位所在地社保部门提交《工伤认定申请表》、劳动关系证明、医疗诊断证明等材料。单位未在30日内申请的，劳动者可自行申请（期限1年）。
- 第二步：申请劳动仲裁：若单位否认劳动关系或拒绝赔偿，需在工伤认定后（或同时）申请仲裁，主张工伤待遇、未签合同双倍工资等。
- 第三步：诉讼：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。
温馨提示：劳动仲裁时效为1年（从知道或应当知道权利被侵害之日起算），建议尽快收集证据并启动程序。若对证据收集或流程有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况进一步分析。