结论：您所描述的情况，员工在未签订劳动合同的情况下，在工作场所因非工作原因（临走下楼时）摔骨折，并计划提起劳动仲裁，这涉及多个法律层面的问题，包括是否存在事实劳动关系、是否构成工伤以及可能的赔偿问题。以下是对这些问题的详细分析。
一、事实劳动关系的认定
未签订劳动合同不影响事实劳动关系的存在：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，即使未签订书面劳动合同，只要双方实际履行了劳动权利和义务，即存在事实劳动关系。
- 在此情况下，员工若能提供工作证、工作服、工资支付记录、同事证言等证据，证明其与您之间存在事实劳动关系，劳动仲裁机构或法院可能会认定双方存在劳动关系。
您需承担的举证责任：
- 若您否认与员工存在劳动关系，您需提供相反证据，如员工非您雇佣、未接受您管理、未支付工资等证据。
二、工伤的认定
工伤的定义与构成要件：
- 工伤通常指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害。
- 在此案例中，员工是在临走下楼时摔骨折，若该行为并非工作原因（如非因工作需要下楼、非在工作时间等），则可能不构成工伤。
工伤认定的程序与标准：
- 工伤认定需由劳动行政部门进行，依据《工伤保险条例》及相关规定。
- 若员工申请工伤认定，您需配合提供相关证据，如工作安排、考勤记录等，以证明员工受伤是否与工作有关。
三、可能的赔偿问题
若构成工伤：
- 根据《工伤保险条例》，员工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、伤残补助金、停工留薪期工资等。
- 若您未为员工缴纳工伤保险，则相关赔偿费用需由您承担。
若不构成工伤：
- 员工可能无法享受工伤保险待遇，但可能依据《民法典》中关于侵权责任的规定，向您主张民事赔偿（如您存在过错，如楼梯存在安全隐患等）。
- 若您无过错，则无需承担赔偿责任。
四、建议与措施
收集证据：
- 立即收集与员工劳动关系、工作安排、考勤记录、工资支付等相关的证据，以备不时之需。
- 同时，检查工作场所的安全状况，确保无安全隐患。
积极应对劳动仲裁：
- 若员工提起劳动仲裁，您应积极应诉，提供相关证据，阐述您的观点和理由。
- 必要时，可寻求专业律师的帮助，以更好地维护您的合法权益。
考虑和解或调解：
- 在劳动仲裁或诉讼过程中，您可考虑与员工进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。
- 这有助于减少诉讼成本和时间消耗，同时维护双方的关系。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，上述分析仅供参考。若您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更详细的法律建议。