结论概述：无固定期限劳动合同的签订并非在所有情况下都是强制性的，但在符合法定情形时，用人单位必须与劳动者签订无固定期限劳动合同。若不满足法定条件，则双方可通过协商决定合同类型。
法定应当签订无固定期限劳动合同的情形：
- 连续工作满十年：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在某一用人单位连续工作满十年，且提出或同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。例如，某员工自2010年1月1日起在某公司工作，至2020年1月1日已连续工作满十年，若该员工提出续订，公司应与其订立无固定期限劳动合同。
- 特定情形下的工作满十年且距退休不足十年：用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位已连续工作满十年且距离法定退休年龄不足十年，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。例如，某国有企业改制时，员工甲已在该企业连续工作12年，且距法定退休年龄还有8年，企业应与其订立无固定期限劳动合同。
- 连续签订两次固定期限劳动合同：劳动者与用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同后，若劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、严重失职等），且提出续订劳动合同的，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。例如，某员工与公司连续签订了两次为期3年的固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，第二次合同期满时提出续订，公司应与其订立无固定期限劳动合同。
视为订立无固定期限劳动合同的情形：
- 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。例如，某公司员工入职超过一年，公司未与其签订书面劳动合同，则法律上视为双方已订立无固定期限劳动合同。
不满足法定条件下的合同签订：
- 在不满足上述法定签订无固定期限劳动合同的条件下，用人单位与劳动者之间是否签订无固定期限劳动合同，可通过双方协商来决定。双方可以选择签订固定期限劳动合同或以完成某一特定工作任务为期限的劳动合同。
用人单位违反规定的法律后果：
- 若用人单位违反规定，不与符合法定条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，则需自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。例如，某员工符合订立无固定期限劳动合同的条件并提出要求，但公司拒绝签订，则从应当订立之日起，公司需每月向该员工支付二倍工资。
总结与建议：无固定期限劳动合同的签订需依据法定条件和双方协商结果来确定。用人单位应严格遵守相关规定，以避免可能的法律责任。若您在劳动合同签订过程中遇到任何问题，或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。