应当签订无固定期限劳动合同的情形，主要基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体指在满足一定条件下，用人单位必须与劳动者签订无确定终止时间的劳动合同。以下是详细解读：

1. 连续工作满十年的法定要求：

   • 根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者主动选择固定期限合同），用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。这里的“连续”意味着不间断的工作年限，是法定强制订立的重要条件。

2. 特定历史阶段与企业改制的特殊规定：

   • 在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已连续在该用人单位工作满十年且距法定退休年龄不足十年，在满足上述条件下，用人单位同样应当订立无固定期限劳动合同。这是对特定历史时期和人员的一种特殊保护。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同后的法律后果：

   • 用人单位与劳动者连续两次签订固定期限劳动合同后，若劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形及第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形，且提出或同意续订的，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。这是法律对劳动者长期贡献的一种认可。

4. 视为订立无固定期限劳动合同的情形：

   • 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则法律视为双方已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位未及时履行签订书面劳动合同义务的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。

综上所述，应当签订无固定期限劳动合同的情形主要包括连续工作满十年、特定历史阶段与企业改制的特殊规定、连续订立二次固定期限劳动合同后的法律后果以及视为订立无固定期限劳动合同的情形。这些规定体现了法律对劳动者长期贡献的认可和保护，用人单位应严格遵守相关法律法规，确保劳动合同的合法性和有效性。同时，劳动者也应了解自己的权益，依法维护自身的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。