结论：劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上，且满足一定条件时，确实有权要求签订无固定期限劳动合同。若用人单位违反规定不签订，则需承担相应法律责任。
一、法律依据与条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除劳动者自己提出订立固定期限劳动合同外），应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的长期稳定就业权益，给予他们更稳定的职业保障。
具体条件包括：
- 连续工作满十年：劳动者需在同一用人单位连续工作满十年，中间没有中断过在该用人单位的工作。特殊情况下，如非因劳动者本人原因被安排到新用人单位，工作年限可合并计算；但劳动者主动离职再入职，通常不视为“连续工作”。
- 劳动者提出或同意续订：在满足连续工作满十年的前提下，劳动者需提出续订劳动合同，或同意续订。若劳动者未主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
二、特殊情形下的无固定期限劳动合同
除了上述基本条件外，还有一些特殊情形下劳动者也有权要求签订无固定期限劳动合同：
- 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时：若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样在劳动者提出或同意续订、订立劳动合同的情况下，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 连续订立二次固定期限劳动合同后：劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限劳动合同，再次续订时，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同。但需注意的是，如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度等情形，或第四十条第一项、第二项规定的不能胜任工作等情况，用人单位可以不签订无固定期限劳动合同。
三、用人单位不签订无固定期限劳动合同的法律责任
若用人单位违反上述规定，不与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，则自应当订立无固定期限劳动合同之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并保障劳动者的合法权益。
四、实际应用与建议
对于劳动者而言：
- 在满足连续工作满十年的条件后，若希望签订无固定期限劳动合同，应及时向用人单位提出申请。
- 保存好能证明自己连续工作年限的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以备不时之需。
- 若用人单位不同意签订无固定期限劳动合同，可通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
对于用人单位而言：
- 应严格遵守法律规定，确保在劳动者满足条件时与其签订无固定期限劳动合同。
- 在签订劳动合同时，应明确约定合同期限和续签条件，以避免不必要的法律纠纷。
- 若因特殊原因无法与劳动者签订无固定期限劳动合同，应及时与劳动者沟通并说明原因，尽量达成双方都能接受的解决方案。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他关于合同纠纷或劳动工伤方面的问题，欢迎直接向我咨询。