结论：劳务工给工厂员工踢了这一行为可能涉及多个法律层面的问题，具体处理方式需根据行为性质、后果及双方关系等因素综合判断。以下是从不同角度进行的详细分析：
行为性质与后果：
- 若行为构成故意伤害：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若劳务工的行为导致工厂员工受伤，且经鉴定构成轻伤或以上，则可能面临刑事责任。此时，工厂员工有权向公安机关报案，并要求追究劳务工的刑事责任。同时，工厂员工还可以提起民事诉讼，要求劳务工赔偿医疗费、误工费等损失。
- 若行为不构成犯罪但违反治安管理：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若劳务工的行为未构成犯罪，但违反了治安管理规定，则可能面临行政处罚。工厂员工可以向公安机关报案，要求对劳务工进行治安处罚，并可以要求劳务工赔偿因此造成的损失。
- 若行为属于民事纠纷：如果劳务工与工厂员工之间因工作或其他原因发生争执，且行为未构成犯罪或违反治安管理，但给工厂员工造成了身体或精神上的损害，则可能属于民事纠纷范畴。此时，工厂员工可以通过民事诉讼途径，要求劳务工承担侵权责任，赔偿因此造成的损失。
双方关系与责任承担：
- 劳务关系与劳动关系：若劳务工与工厂之间存在劳务关系（如临时工、外包工等），则劳务工的行为可能与其劳务活动有关。在此情况下，工厂作为接受劳务的一方，可能需要根据其过错程度承担相应的责任。若劳务工与工厂之间存在劳动关系，则工厂作为用人单位，需根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定，对员工的违法行为进行管理，并可能承担相应的法律责任。
- 第三方责任：如果劳务工的行为是在执行工厂的任务或指令时发生的，且工厂对此存在过错或指示不当，则工厂可能需要承担一定的责任。此外，如果工厂员工在争执中存在过错或挑衅行为，也可能影响双方责任的比例划分。
建议与措施：
- 及时报警与就医：若工厂员工受到伤害，应立即报警并就医治疗，保留好相关证据（如医疗记录、现场照片等）。
- 协商与调解：在双方愿意的情况下，可以尝试通过协商或调解的方式解决纠纷，以节省时间和成本。
- 法律途径：若协商或调解无果，工厂员工可以向法院提起诉讼或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求劳务工或工厂承担相应的法律责任。
进一步思考：在处理此类纠纷时，应充分考虑行为性质、后果及双方关系等因素，以确定最合适的处理方式。同时，建议工厂加强员工管理，提高员工法律意识，以减少类似纠纷的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。