结论前置：在您连续工作10年以上的情况下，若您未主动提出订立固定期限劳动合同，单位要求签订固定期限合同的行为可能违法，您有权要求单位签订无固定期限劳动合同。不过，具体是否有效还需结合实际情况判断，比如是否存在劳动合同中断或特殊用工情况。
一、可以签订无固定期限劳动合同的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，以下情形中，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除劳动者明确提出订立固定期限劳动合同外），应当订立无固定期限劳动合同：
劳动者在该用人单位连续工作满十年的：这里的“连续工作满十年”指的是劳动者与同一用人单位签订的劳动合同期限不间断地达到十年。如果期间因非劳动者本人原因被安排到新用人单位工作，原用人单位的工作年限应合并计算为新用人单位的工作年限。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时：劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也应订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同后：劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有违反《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同时，同样应订立无固定期限劳动合同。
二、单位要求签订固定期限合同可能违法的情况
在您连续工作满10年且未主动提出订立固定期限劳动合同的情况下，单位若坚持要求签订固定期限合同，则可能违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。根据该法第八十二条的规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
三、可能存在争议的情况
工作时间的计算：在计算“连续工作满十年”时，可能会遇到企业改制、合并、分立等情况，导致工作年限的计算变得复杂。此时，应根据具体的法律规定和实际情况来确定工作年限的计算方法。例如，劳动者因非本人原因被安排到新用人单位工作的，原用人单位的工作年限应合并计算。
劳动合同的中断：如果劳动者在用人单位的劳动合同存在中断情况，如因个人原因离职后又重新入职，是否能认定为“连续工作满十年”需根据具体情况判断。一般来说，如果中断时间较短且有合理原因，或双方有约定可以连续计算工作年限的，可以认定为连续工作；但中断时间较长且不符合连续计算条件的，则可能无法认定。
四、建议与措施
与单位协商：首先，您可以尝试与单位进行协商，明确表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解单位拒绝签订的原因。
收集证据：如果协商无果，您需要收集相关证据，如工作年限证明、劳动合同、工资单等，以证明您符合签订无固定期限劳动合同的条件。
寻求法律援助：若单位仍坚持拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以向我咨询，或者向当地劳动监察部门投诉，要求单位纠正违法行为并签订无固定期限劳动合同。劳动监察部门将依法对单位进行调查和处理。
总结：在您连续工作满10年的情况下，若未主动提出订立固定期限劳动合同，单位要求签订固定期限合同的行为可能违法。您有权要求单位签订无固定期限劳动合同，并可以通过协商、收集证据、寻求法律援助等方式来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。